Stooge 排序

臭皮匠排序

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臭皮匠排序

使用臭皮匠排序為一列數字進行排序的過程
分類	排序算法
數據結構	數組
最差時間複雜度	O(nlog 3 /log 1.5)
最差空間複雜度	O(n)

Stooge 排序是一种低效的递归排序算法，甚至慢于冒泡排序。在《算法导论》第二版第7章（快速排序）的思考题中被提到，是由Howard、Fine等教授提出的所谓“漂亮的”排序算法。

该算法得名于三个臭皮匠，每个臭皮匠都打其他两个。^{[來源請求]}

实现

• 如果最后一个值小于第一个值，则交换它们
• 如果当前子集元素数量大于等于3：

1. 使用臭皮匠排序前2/3的元素
2. 使用臭皮匠排序后2/3的元素
3. 再次使用臭皮匠排序前2/3的元素

algorithm stoogesort(array L, i = 0, j = length(L)-1)     if L[j] < L[i] then
         L[i] ↔ L[j]     if (j - i + 1) >= 3 then
         t = (j - i + 1) / 3         stoogesort(L, i , j-t)         stoogesort(L, i+t, j )         stoogesort(L, i , j-t)     return L

参考

• Black, Paul E. stooge sort. Dictionary of Algorithms and Data Structures. National Institute of Standards and Technology. [2011-06-18].
• Everything2.com – Stooge sort
• Sorting Algorithms（包含臭皮匠排序）
• Stooge sort – implementation and comparison

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效率如此低,有什么意义呢......
证明正确性:
显然n = 1, 2, 3时,排序方法有效.
假设n < k时都成立
则n = k时,
t = (j - i + 1) / 3
sort(A, i, j - t) /*相当于将A的前2/3项排序,由假设,排序有效*/
sort(A, i + t, j) /*相当于将A的后2/3项排序,由假设,排序有效.此步操作将最大的1/3项放在了最右边,第一步排序确保了最大1/3项不可能出现在最左边1/3*/
sort(A, i, j - t) /*对A的前2/3项再次排序,由假设排序有效.此时只要对前2/3项排序就可以排序完成*/
综上.该排序算法正确.


时间复杂度O(n^log(3/2, 3))  (不会算)