杂题_POJ上的过桥问题
本文出自：http://blog.csdn.net/svitter
过桥问题解释：一条船可以坐两个人，但是有很多人要过河，所以送过一个人去，另一个人还要回来接。使所有人过河之后时间最短，如何求？
此问题曾作为阿里巴巴题目
初看此题想的太过简单，直接让跑的最快的送过去，自己再跑回来即可。其实不然。
函数g(a,b)表示过河，b(a)表示回来。如果过河时间分别为1，2，5，10
那么两种过河方案：
1.初想方案：
g（1，2）=2
g (1, 10) = 10
g (1, 5 ) = 5
b(1) * 2 = 2
sum =19
2.另一种方案：. g(1,2) =2
b(1) =1
g(5,10)=10
b(2)=2
g(1,2)=2
sum = 17
另一种方案就是让两个跑的快的先跑过去，然后一个带回来船，然后两个慢的跑过去，另一个跑的快的带回来船。
如此两种方案的速度分别为：
设跑的快的分别为a, b,跑的慢的为c, d
那么c, d过河需要的时间分别为：
1.a + a + c + d
2.a +ｂ＋ｂ＋ｄ
如此一来，求得ｂ＋ｂ与ａ＋ｃ的大小关系，则知道取哪种方案最佳。
题目有poj2573, poj1700
1700解题代码：（也有dfs，dp写法，但是我没理解）
#include <stdio.h>
#include <iostream>
#include <string.h>
#include <algorithm>
using namespace std;
int main()
{
int n, sec;
int time[1010];
int t;
int temp;
int i, j, k;
//freopen("test", "r", stdin);
scanf("%d", &t);
while(t--)
{
scanf("%d", &n);
memset(time, 0, sizeof(time));
for(i = 0; i < n; i++)
scanf("%d", &time[i]);
if(n == 1)
printf("%d\n", time[0]);
else if(2 == n)
printf("%d\n", time[0] > time[1] ? time[0] : time[1]);
else if(3 == n)
printf("%d\n", time[0] + time[1] + time[2]);
else
{
sec = 0;
sort(time ,time + n);
temp = time[1]*2;
while(n >=4)
{
sec += time[0];
sec += time[n-1];
i = time[1] * 2;
j = time[0] + time[n-2];
if(i > j)
sec += j;
else
sec += i;
n -= 2;
}
if(2 == n)
printf("%d\n", sec + time[1]);
else if(3 == n)
printf("%d\n", sec + time[0] + time[1] + time[2]);
}
}
return 0;
}
2573：
#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
#include <queue>
using namespace std;
struct outPut
{
int front, end;
outPut(int a, int b):front(a), end(b){}
outPut(int a):front(a), end(-1){}
};
void output(outPut *a)
{
if(a->end != -1)
printf("%d %d\n", a->front, a->end);
else
printf("%d\n", a->front);
}
int main()
{
int temp;
int pe[1010];
int i, j;
int n;
// cost time
int sec;
//freopen("test", "r", stdin);
queue <outPut> Queue;
while(~scanf("%d", &n))
{
//printf("\nCase: \n");
for(i = 0; i < n; i++)
scanf("%d", &pe[i]);
if(1 == n)
{
printf("%d\n", pe[0]);
printf("%d\n", pe[0]);
}
//..
else if(2 == n)
{
if(pe[0] > pe[1])
{
i = pe[0];
j = pe[1];
}
else
{
i = pe[1];
j = pe[0];
}
printf("%d\n", i);
printf("%d %d\n", j, i);
}
else if(3 == n)
{
sort(pe, pe+3);
printf("%d\n", pe[0]+pe[1]+pe[2]);
printf("%d %d\n", pe[0], pe[2]);
printf("%d\n", pe[0]);
printf("%d %d\n", pe[0], pe[1]);
}
else
{
sort(pe, pe+n);
temp = pe[1] * 2;
sec = 0;
while(n >= 4)
{
sec += pe[n-1];
sec += pe[0];
if(temp < pe[0] + pe[n-2])
{
Queue.push(outPut(pe[0], pe[1]));
Queue.push(outPut(pe[0]));
Queue.push(outPut(pe[n-2], pe[n-1]));
Queue.push(outPut(pe[1]));
sec += temp;
}
else
{
Queue.push(outPut(pe[0], pe[n-1]));
Queue.push(outPut(pe[0]));
Queue.push(outPut(pe[0], pe[n-2]));
Queue.push(outPut(pe[0]));
sec += pe[0] + pe[n-2];
}
n -= 2;
}
if(2 == n)
{
outPut *tmp;
printf("%d\n", sec + pe[1]);
while(!Queue.empty())
{
tmp = &Queue.front();
output(tmp);
Queue.pop();
}
printf("%d %d\n", pe[0], pe[1]);
}
else if(3 == n)
{
outPut *tmp;
printf("%d\n", sec + pe[0] + pe[1] + pe[2]);
while(!Queue.empty())
{
tmp = &Queue.front();
output(tmp);
Queue.pop();
}
printf("%d %d\n", pe[0], pe[2]);
printf("%d\n", pe[0]);
printf("%d %d\n", pe[0], pe[1]);
}
}
}
return 0;
}