剑指OFFER之数组中出现次数超过一半的数字（九度OJ1370）

题目描述：

数组中有一个数字出现的次数超过数组长度的一半，请找出这个数字。例如输入一个长度为9的数组{1,2,3,2,2,2,5,4,2}。由于数字2在数组中出现了5次，超过数组长度的一半，因此输出2。

 

输入：

每个测试案例包括2行：

第一行输入一个整数n（1<=n<=100000），表示数组中元素的个数。

第二行输入n个整数，表示数组中的每个元素，这n个整数的范围是[1,1000000000]。

 

输出：

对应每个测试案例，输出出现的次数超过数组长度的一半的数，如果没有输出-1。

 

样例输入：

9
1 2 3 2 2 2 5 4 2

 

样例输出：

2

解题思路：

　　有两种思路。先说在这道题目上能成功的：

　　我们首先对数组进行排序，因为要找出数目超过一半的数，因此，如果存在，那么这个数组的中间值肯定是这个数。比如

　　1 2 2 2 1 或者 1 1 2 2 2 或者 2 2 2 3 3，中间的肯定是我们要找的数。

　　而如果不存在，那么进行一次O(n)的扫描即可。因此我们的算法时间复杂度为快排+一次遍历，O(nlogn)+O(n)。

快排的代码如下：

void Qsort(int begin,int end){
    int middle;
    if(begin < end){
        middle = Patition(begin,end);

        Qsort(begin,middle -1);
        Qsort(middle+1,end);
    }
}
int Patition(int begin,int end){
    int middle = gArr[begin];
    while(begin < end){
        while(begin < end && gArr[end] >= middle)
            end--;
        swap(begin,end);

        while(begin < end && gArr[begin] <= middle)
            begin++;
        swap(begin,end);
    }
    return begin;
}
void swap(int begin,int end){
    int tmp = gArr[end];
    gArr[end] = gArr[begin];
    gArr[begin] = tmp;
}

全部代码：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#define MAXSIZE 100001
int gArr[MAXSIZE] = {0};
void Qsort(int begin,int end);
void swap(int begin,int end);
int Patition(int begin,int end);
int main(){
    int n,i,middle,count;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF && n>0 && n <= 100000){
        for(i=0;i<n;i++){
            scanf("%d",&gArr[i]);
        }
        Qsort(0,n-1);
        middle = gArr[n/2];
        count = 0;
        for(i=0;i<n;i++){
            if(middle == gArr[i])
                count++;
        }
        if(count > n/2)
            printf("%d\n",middle);
        else
            printf("-1\n");
    }
}
void Qsort(int begin,int end){
    int middle;
    if(begin < end){
        middle = Patition(begin,end);
 
        Qsort(begin,middle -1);
        Qsort(middle+1,end);
    }
}
int Patition(int begin,int end){
    int middle = gArr[begin];
    while(begin < end){
        while(begin < end && gArr[end] >= middle)
            end--;
        swap(begin,end);
 
        while(begin < end && gArr[begin] <= middle)
            begin++;
        swap(begin,end);
    }
    return begin;
}
void swap(int begin,int end){
    int tmp = gArr[end];
    gArr[end] = gArr[begin];
    gArr[begin] = tmp;
}
 
/**************************************************************
    Problem: 1370
    User: xhalo
    Language: C
    Result: Accepted
    Time:800 ms
    Memory:1304 kb
****************************************************************/

 

另外一种思路

　　我们对每个元素进行统计。但是在记录统计时，有个麻烦处，就是如何从记录数组中查找到我们要记录的元素。下面的代码在数据量很大，我猜测是100000个不重复的点，因此进行遍历时超时了。不过在小数据量时，还是可以的：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#define MAXSIZE 100000
typedef struct flag{
    int data;
    int counter;
}Flag;
typedef struct fArr{
    struct flag arr[MAXSIZE];
}FArr;
int gArr[MAXSIZE] = {0};
int gnum;
int main(){
    int n,i,max,maxNum;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF && n>0 && n <= 100000){
        FArr *a = (FArr *)malloc(sizeof(FArr));
        gnum = 0;
        max = -1;
        maxNum = -1;
        for(i=0;i<n;i++){
            scanf("%d",&gArr[i]);
        }
        for(i=0;i<n;i++){
            int j = 0;
            while(j<gnum){
                if(a->arr[j].data == gArr[i])
                    break;
                j++;
            }
            if(gnum != 0 && j != gnum){
                a->arr[j].counter++;
            }else{
                a->arr[gnum].data = gArr[i];
                a->arr[gnum++].counter = 1;
            }
        }
        for(i=0;i<gnum;i++){
            if(max < a->arr[i].counter){
                max = a->arr[i].counter;
                maxNum = a->arr[i].data;
            }
        }
        if(max > n/2)
            printf("%d\n",maxNum);
        else
            printf("-1\n");
    }
}
/**************************************************************
    Problem: 1370
    User: xhalo
    Language: C
    Result: Time Limit Exceed
****************************************************************/