关于高斯模糊的详细介绍及python代码实现

高斯模糊的算法 

讲的是Gaussian Blur,讲的很详细，值得仔细阅读！

python最常用的图像处理库是PIL（PythonImaging Library），它内置了高斯模糊方法，简单代码如下：

import Image 
import ImageFilter

im=Image.open('im.jpg')
im=im.filter(ImageFilter.GaussianBlur(radius=2))

im.show()

其中这个GaussianBlur()函数源代码有错误：设置radius无效，也就是说radius不管设置成多大，都是按2来计算的。错误太明显了！我们都知道radius越大图像越模糊。这个错误在PIL源文件的ImageFilter.py中，第156行。截取部分源码可知：

# Gaussian blur filter.

class GaussianBlur(Filter):
    name = "GaussianBlur"

    def __init__(self, radius=2):
        self.radius = 2#这个地方明显不对
    def filter(self, image):
        return image.gaussian_blur(self.radius)

自己改正过来：

class MyGaussianBlur(ImageFilter.Filter):
    name="GaussianBlur"
    
    def __init__(self, radius=2):
        self.radius=radius
    def filter(self, image):
        return image.gaussian_blur(self.radius)

其实，上面的例子关于高斯模糊是不完整的。它没有提供设置sigema值的方法，只提供了设置radius的方法。在pyOpenCV中应该有完整的高斯模糊函数，可以直接调用。我决定简单地自己实现一下：

下面是具体代码，只用了PIL库和numpy，PIL仅用于读写图像， numpy用于矩阵计算。全过程完全符合阮一峰的网络日志

# -*- coding: utf-8 -*-

import math
import numpy as np
import Image

class MyGaussianBlur():
    #初始化
    def __init__(self, radius=1, sigema=1.5):
        self.radius=radius
        self.sigema=sigema    
    #高斯的计算公式
    def calc(self,x,y):
        res1=1/(2*math.pi*self.sigema*self.sigema)
        res2=math.exp(-(x*x+y*y)/(2*self.sigema*self.sigema))
        return res1*res2
    #得到滤波模版
    def template(self):
        sideLength=self.radius*2+1
        result = np.zeros((sideLength, sideLength))
        for i in range(sideLength):
            for j in range(sideLength):
                result[i,j]=self.calc(i-self.radius, j-self.radius)
        all=result.sum()
        return result/all    
    #滤波函数
    def filter(self, image, template): 
        arr=np.array(image)
        height=arr.shape[0]
        width=arr.shape[1]
        newData=np.zeros((height, width))
        for i in range(self.radius, height-self.radius):
            for j in range(self.radius, width-self.radius):
                t=arr[i-self.radius:i+self.radius+1, j-self.radius:j+self.radius+1]
                a= np.multiply(t, template)
                newData[i, j] = a.sum()
        newImage = Image.fromarray(newData)          
        return newImage

r=1 #模版半径，自己自由调整
s=2 #sigema数值，自己自由调整
GBlur=MyGaussianBlur(radius=r, sigema=s)#声明高斯模糊类
temp=GBlur.template()#得到滤波模版
im=Image.open('lena1.bmp')#打开图片
image=GBlur.filter(im, temp)#高斯模糊滤波，得到新的图片
image.show()#图片显示

原图像：

高斯模糊后的图像：

我这个例子同时提供了设置radius和sigema的方法。欢迎大家批评指正。

缺点：

运算时间太长了，跟要处理图像的大小成正比。为了测试能快一点，我只能把lena只取一张脸来测试了！另外，没有考虑边缘像素！