《C++数据结构原理与经典问题求解》―10种排序算法的实现4

C++数据结构原理与经典问题求解

 

编著者：左飞
出版社：电子工业出版社
ISBN号： 978-7-121-07321-2
丛书名：C/C++开发专家
出版日期： 2008-10
字数：870.4千字
页码：548
开本：16
http://www.phei.com.cn/bookshop/bookinfo.asp?bookcode=TP073210&booktype=main
http://product.dangdang.com/product.aspx?product_id=20385620

第11章 排序

 

 

11.3.1 直接选择排序

直接选择排序是最简单的选择排序方法，它的基本步骤是（以升序排列为例）：首先，在一组数据对象 V[i], …, V[n �C 1] 中选择具有最小关键码的对象，若它不是对象序列 V[i], …, V[n-1] 中的第一个对象，则将它与这组对象中的第一个对象对调，然后这组对象中剔除具有最小关键码的对象。在剩下的对象 V[i+1], …, V[n-1] 中重复执行上述步骤，直到剩余对象只有一个为止。显然在这个过程中，具有相同关键码的对象可能会颠倒次序。直接选择排序算法是一种不稳定的排序方法。

图 11-6 演示了算法的工作过程。

 

图11-6 直接排序算法

下面给出实现直接选择排序算法的示例代码：

 

//直接选择排序

#ifndef SELECTSORT_H

#define SELCETSORT_H

 

#include <vector>

using namespace std;

 

class SelectSort

{

private:

       int len;

       vector<int> list;

public:

       SelectSort(vector<int> _list, int _len);

       void select_sort();

       void swap(int,int);

       void out();

};

 

#endif

 

#include "SelectSort.h"

#include <iostream>

using namespace std;

 

SelectSort::SelectSort(vector<int> _list, int _len)              // 构造一个数据集合

{

       for (int i=0; i<_len; i++) list.push_back(_list[i]);

       this->len = _len;

}

 

//4 直接选择排序 -------------------------------------------------------

void SelectSort::select_sort()

{

       int k;

       for (int i=0; i<len; i++)                                     // 进行len次比较

       {

              k = i;

              for (int j=i+1; j<len; j++)                           // 找最小元素

                     if (list[j] < list[k]) k = j;

              swap(i, k);                                            // 将最小元素放入i位置

       }

}

 

void SelectSort::swap(int i, int j)                              // 交换两元素位置

{

       int temp = list[i];

       list[i] = list[j];

       list[j] = temp;

}

 

void SelectSort::out()                                              // 输出排序结果

{

       for (int i=0; i<len; i++)

       {

              cout<< list[i] << " ";

              if ((i+1)%18 == 0) cout<<endl;

       }

       cout <<endl;

}

 

由于直接选择排序要比较、交换和移动元素，这些操作往往要耗费比控制循环或操作数组更多的成本，所以在计算复杂度时忽略不计。函数select_sort中的外层for循环执行了n �C 1次，调用swap的次数是n �C 1，元素与临时变量之间的相互操作是2 (n �C 1)次。而在第i次选择的时候，里层的for循环会执行n �C i �C 1次，即进行n �C i �C 1次比较。因此总的关键码比较次数是

1 + 2 + … + (n �C 1) = n (n �C 1) / 2

       总的对象移动次数是3 (n �C 1)次。所以可知n个项目的选择排序需要的主要操作次数为n² / 2 + 5 × n / 2 �C 3，选择排序的算法复杂度是O(n²)。

       选择排序不依赖于数据的初始排列，这是一个优势。但是由于O(n²)的增率很大，它只适用于较小的n值。该算法需要O(n²)次比较，但需要O(n)次数据移动。在数据移动成本高，比较操作成本低时，选择排序优于其它算法。如果每个数据项比较长，而排序关键字比较短，就可以考虑使用选择排序方法。

----------------------------------------------------