15.3.3_将函数转换成“行为函数”
15.3.3 将函数转换成“行为函数”
Behavior.map 函数取两个参数，我们在清单 15.8 中指定了。偏函数应用可以用一个参数值来调用这个函数。以这种方式使用函数，会给我们一个有趣的见解。在清单 15.9 中，我们只指定第一个参数值 （函数）；我们将使用 abs 函数，返回一个整数的绝对值。
Listing 15.9 Using Behavior.map with partial application (F# Interactive)
> abs;;
val it : (int -> int)
> let absB = Behavior.map abs;;
val absB : (Behavior<int> -> Behavior<int>)
第一行显示了 abs 函数类型，第二行显示，如果我们调用 Behavior.map 函数，用 abs 作为第一个参数值，也是唯一的参数值时，会发生什么。结果的类型是一个函数，取 Behavior<int>，返回 Behavior<int>。这意味着，我们用 Behavior.map 来创建一个函数，计算行为值的绝对值。我们可以使用这种技巧，把任何取一个参数函数转换成另一个函数，对这个行为做同样的事。
运算符和函数的提升（lifting）
刚才我们看到构造是在函数式编程中一个著名的概念，通常称为提升（lifting）。在某种程度上，我们可以甚至称之为函数式的设计模式。Haskell wiki [HaskellWiki，2009] 对提升有一个定义，可以把处理值的函数转换成另外的函数，做同样的工作，以不同的设置。提升采取的是 C# 2.0 语言的功能，所以，我们可以使用熟悉的代码来演示。如果我们想创建一个基元值，比如 int，它可以有 null 值，可以使用 C# 2.0 可空类型：
int? num1 = 14;
int? num2 = null;
到目前为止，没有什么不同凡响的。我们声明了两个可空的 int 值，一个包含一个真正的整数值，另一个没有值。你不可能知道可以像这样写：
int? sum1 = num1 + num2;
int? sum2 = num1 + num1;
第一个计算的结果是 null，因为至少有一个参数值是 null。第二个表达式的结果是 28，因为，运算符 + 的两个参数值都有值。在此示例中，C# 编译器取 + 运算符，处理整数，并创建提升的 + 运算符，能够处理可空的类型。这个操作类似于我们行为所要做的。
Behavior.map 为有一个参数的函数实现了提升，但是，我们想要为其他函数实现相同的功能。清单 15.10 显示了几个辅助函数，允许有最多三个参数提升的函数。
Listing 15.10 Lifting functions of multiple arguments (F#)
> let lift1 f behavior =
map f behavior
let lift2 f (BehaviorFunc bf1) (BehaviorFunc bf2) =
sample(fun t -> f (bf1(t)) (bf2(t)))
let lift3 f (BehaviorFunc bf1) (BehaviorFunc bf2) (BehaviorFunc bf3) =
sample(fun t -> f (bf1(t)) (bf2(t)) (bf3(t)))
;;
val lift1 : ('a -> 'b) -> B<'a> -> B<'b>
val lift2 : ('a -> 'b -> 'c) -> B<'a> -> B<'b> -> B<'c>
val lift3 : ('a -> 'b -> 'c -> 'd) -> B<'a> -> B<'b> -> B<'c> -> B<'d>
我们将把所有的函数放到 Behavior 模块中，但是，清单没有重复模块的声明。我们的示例首先显示了如何分别实现提升函数，显示它们的签名。注意，我们在打印的类型签名中，把 Behavior 简称为 B。
实现的有一个参数的提升函数相当简单，因为它做的事与 Behavior.map 相同。这是可能的，唯一是因为有了偏函数应用，因此，C# 的实现将是不同的。lift2 和 lift3 的实现是类似于我们前面看到的 map 函数，相同的模式可清楚地应用于三个以上参数的函数。
在这里，我们可以实现行为的通用计算，而无需使用低级的 sample 基元。任何你能想到的计算可以使用 time 基元和一个提升函数实现。这是我们早前的两种行为相加的问题的解决：
> let added = Behavior.lift2 (+) wiggle time;;
val added : Behavior<float32>
这个示例使用 lift2 函数，传递 + 运算符和两个基元行为。如果我们读取返回的行为值，它将得到两个用作参数的行为的值，并将它们加到一起。我们可以用像之前的相同方式可视化这种行为。图 15.3 显示了这种行为和"平方"行为的版本，稍做修改以避免它太快地关闭屏幕抓图的顶部。
图 15.3 图形显示两种复杂行为最初 10 秒的值
你可能会想知道，是否这就是我们在语法方面能做的最好的，毕竟，它仍然有点笨拙。事实上，稍后我们会看到，只需要写成 wiggle + time，但是，首先让我们在 C# 中实现 Behavior.map 和提升函数。