HDU2059 龟兔赛跑

                                                      龟兔赛跑

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 8705    Accepted Submission(s): 3348

Problem Description

据说在很久很久以前，可怜的兔子经历了人生中最大的打击――赛跑输给乌龟后，心中郁闷，发誓要报仇雪恨，于是躲进了杭州下沙某农业园卧薪尝胆潜心修炼，终于练成了绝技，能够毫不休息得以恒定的速度(VR m/s)一直跑。兔子一直想找机会好好得教训一下乌龟，以雪前耻。
最近正值HDU举办50周年校庆，社会各大名流齐聚下沙，兔子也趁此机会向乌龟发起挑战。虽然乌龟深知获胜希望不大，不过迫于舆论压力，只能接受挑战。
比赛是设在一条笔直的道路上，长度为L米，规则很简单，谁先到达终点谁就算获胜。
无奈乌龟自从上次获胜以后，成了名龟，被一些八卦杂志称为“动物界的刘翔”，广告不断，手头也有了不少积蓄。为了能够再赢兔子，乌龟不惜花下血本买了最先进的武器――“"小飞鸽"牌电动车。这辆车在有电的情况下能够以VT1 m/s的速度“飞驰”，可惜电池容量有限，每次充满电最多只能行驶C米的距离，以后就只能用脚来蹬了，乌龟用脚蹬时的速度为VT2 m/s。更过分的是，乌龟竟然在跑道上修建了很多很多（N个)的供电站，供自己给电动车充电。其中，每次充电需要花费T秒钟的时间。当然，乌龟经过一个充电站的时候可以选择去或不去充电。
比赛马上开始了，兔子和带着充满电的电动车的乌龟并列站在起跑线上。你的任务就是写个程序，判断乌龟用最佳的方案进军时，能不能赢了一直以恒定速度奔跑的兔子。

 

Input

本题目包含多组测试，请处理到文件结束。每个测试包括四行：
第一行是一个整数L代表跑道的总长度
第二行包含三个整数N，C，T，分别表示充电站的个数，电动车冲满电以后能行驶的距离以及每次充电所需要的时间
第三行也是三个整数VR，VT1，VT2，分别表示兔子跑步的速度，乌龟开电动车的速度，乌龟脚蹬电动车的速度
第四行包含了N(N<=100)个整数p1,p2...pn,分别表示各个充电站离跑道起点的距离，其中0<p1<p2<...<pn<L
其中每个数都在32位整型范围之内。

 

Output

当乌龟有可能赢的时候输出一行 “What a pity rabbit!"。否则输出一行"Good job,rabbit!";
题目数据保证不会出现乌龟和兔子同时到达的情况。

 

Sample Input

   
   
   
   

    
    
    
    100 3 20 5 5 8 2 10 40 60 100 3 60 5 5 8 2 10 40 60
   
   
   
   

 

Sample Output

   
   
   
   

    
    
    
    Good job,rabbit! What a pity rabbit!
   
   
   
   

 

Author

linle

 

Source

校庆杯Warm Up

 

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linle


解题思路：本题为动态规划题目。咋地一看可能有点蒙，做惯一般动归的孩子很容易就直接由第i个充电站的用时和第i个充电站到第i+1个充电站的用时来算从起点到第i+1个充电站间的用时。这样的话，只要考虑在第i个充电站是否要充电即可。错了，不是这样的。如果乌龟在第i-1个充电站充电后开始开车走，而第i-1个充电站到第i个充电站得距离小于C，然后，要是您老的程序让乌龟在第i和充电站充电了，那也就不计较了。不然，正好，您老的程序，处理乌龟在第i个充电站没充电的那一步就来了，好吧！人家的电还没用完了，您倒好就直接让乌龟蹬车跑了（用时就多了吧），能不错吗？
                    状态转移时，应该是，对于第i个充电站来说，计算从第j个充电站（j=0;i<=n+1;j++）充电后走到第i个充电站得用时和从起点走到第j个充电站的用时的和的最小值来作为从起点走到第i个充电站的用时，这个用时才是最少的。这样，就避开了上面所说的误区。管它乌龟到达第j个充电站时车还有没有电，反正我给你充满了再走，这样就不受前提条件影响了。
                     状态转移方程：time1[i]=min(time1[j]+temp,time1[i]);（其中（j=0;i<=n+1;j++））temp是从第j个充电站到第i个充电站的用时，要是中途没电了，乌龟就蹬到终点。

#include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; int main() {     int L;     int n,c,t;     int vr,vt1,vt2;     int station[105];     double time1[105];     int i,j;     while(scanf("%d",&L)!=EOF)     {         scanf("%d%d%d",&n,&c,&t);         scanf("%d%d%d",&vr,&vt1,&vt2);         for(i=1;i<=n;i++)             scanf("%d",&station[i]);         station[0]=0;         station[n+1]=L;    //起点终点的处理，把起点、终点当成充电站，直接处理即可（起点充电不要时间）         for(i=0;i<=n+1;i++)             time1[i]=0xfffffff;    //所有时间初始化为整型最大数         time1[0]=0;               //起点时间当然唯0啦，无论如何         for(i=1;i<=n+1;i++)     //对于第i个充电站，处理前面所有充电站         {             for(j=0;j<i;j++)   //从第j个充电站到第i个充电站得最少用时（第i个充电站现存储所用时间和从第j个充电站充电后走到第i个充电站的用时中的最小值） //（从第0个充电站到第j个充电站的最少用时已经得出）             {                 double temp;                 if(station[i]-station[j]<=c)  //从第j个充电站到第i个充电站间的距离（直接开车过去，或开一段，蹬一段）                     temp=(double)(station[i]-station[j])/vt1;          //注意精度                 else                     temp=(double)c/vt1+(double)(station[i]-station[j]-c)/vt2;    //注意精度                 if(j)       //起点充电不计时                     temp+=t;                 time1[i]=min(time1[j]+temp,time1[i]);     //得出最少用时             }         }         if(time1[n+1]<(double)L/vr)     //乌龟用时比较少{注意精度}             printf("What a pity rabbit!\n");         else             printf("Good job,rabbit!\n");     }     return 0; }