可汗学院_统计学_略记

     85集的可汗学院统计学公开课看完，收获良多，之前对统计学的模糊记忆加上前段时间为了论文速查的一些统计概念，渐渐系统化清晰了起来。在此记录两个最重要的概念，暂作小结。

     首当其冲的概念便是正态分布，借用wikipedia的话：各种各样的心理学测试分数和物理现象比如光子计数都被发现近似地服从正态分布。尽管这些现象的根本原因经常是未知的，理论上可以证明如果把许多小作用加起来看做一个变量，那么这个变量服从正态分布。正态分布是一个在数学、物理及工程等领域都非常重要的概率分布，在统计学的许多方面有着重大的影响力。而可汗在公开课中的评论更高：single most important concept in all the statistics, or even single most important concept in almost any scientific field。

     正态分布具体是什么呢――

     理论上的概念比较晦涩，可汗在第29课中用Excel计算给出了比较直观的理解，而第32课的介绍的经验法则让我们能够在日常生活中快速的估计出一些事件发生的概率范围。

     与正态分布相关的最重要概念就是中心极限定理，仍然借用wiki的话（实在没法表达得更加全面准确）：中心极限定理说明，大量相互独立的随机变量，其均值的分布以正态分布为极限。这组定理是数理统计学和误差分析的理论基础，指出了大量随机变量之和近似服从正态分布的条件。当然也少不了可汗的评价：one of the most fundamental and profound concepts in statistics and maybe in all of mathematics。第36课中再次用Excel对该定理给出了直观的证明，而第40课和第47课则给出了利用中心极限定理和正态分布进行概率估计和假设检验的很好的例子。

     当然，课程的内容远不止两个概念，但统计学中的很多概念确实构建在这两个重要概念的基础之上。十分喜欢和推荐可汗学院的课程方式，每节课一般十分钟左右，很适宜在碎片时间中给自己充电。这里有关于可汗学院的介绍，而TED上可汗的用视频再造教育也十分精彩，盖茨亲自站台为其推荐。