求矩阵的逆

#include <cmath>
#include <iostream>
#include <iomanip>
#include <cstdlib>
#include <functional>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define TINY 1.0e-20 //A small number.
void ludcmp(vector<vector<float> > &a, int n, vector<int> &indx, float &d);//对矩阵进行LU分解
void lubksb(vector<vector<float> > &a, int n, vector<int> &indx, vector<float> &b);//对矩阵进行前向和后向回代
void inv(vector<vector<float> > &x,vector<vector<float> > &y);//对矩阵求逆结果保存在y中
void iniv(vector<vector<float> > &x,vector<float> line,int n);//对二维动态数组进行初始化
void main()
{
int i,j,n=4;//输入矩阵的维数
float v[4][4]={{1,0,1,-4},{-1,-3,-4,-2},{2,-1,4,4},{2,3,-3,2}};
vector<vector<float> > x;
vector<float> line;
vector<vector<float> > y;
vector<float> line1;
iniv(y,line1,n);
iniv(x,line,n);
for(i=0;i<n;i++)
{
for(j=0;j<n;j++)
{
x[i].push_back(v[i][j]);
}
}
cout<<"原矩阵:"<<endl;
for(i=0;i<n;i++)
{
for(j=0;j<n;j++)
{
cout<<setw(2)<<setiosflags(ios::left)<<setw(2)<<x[i][j]<<" ";
}
cout<<endl;
}
inv(x,y);
cout<<"矩阵的逆:"<<endl;
for(i=0;i<n;i++)
{
for(j=0;j<n;j++)
{
cout<<setw(2)<<setiosflags(ios::left)<<setw(2)<<y[i][j]<<" ";
}
cout<<endl;
}
}
void inv(vector<vector<float> > &x,vector<vector<float> > &y)
{
int n=x.size(),i=0,j=0;
vector<int> index(n);
index.clear();
float m=1.0;
ludcmp(x,n,index,m);
vector<float> col(n);
for(j=0;j<n;j++)
{
for(i=0;i<n;i++)
col[i]=0.0;
col[j]=1.0;
lubksb(x,n,index,col);
for(i=0;i<n;i++)
{
y[i].push_back(col[i]);
}

}
}
void ludcmp(vector<vector<float> > &a, int n, vector<int> &indx, float &d)
{

int i,imax,j,k;
float big=0,dum=0,sum=0,temp=0;
vector<float> vv(n);
vv.clear();
d=1.0;
for (i=0;i<n;i++)
{
big=0.0;
for (j=0;j<n;j++)
if ((temp=fabs(a[i][j])) > big)
big=temp;
vv[i]=1.0/big;
}
for (j=0;j<n;j++)
{
for (i=0;i<j;i++)
{
sum=a[i][j];
for (k=0;k<i;k++)
sum -= a[i][k]*a[k][j];
a[i][j]=sum;
}
big=0.0;
for (i=j;i<n;i++)
{
sum=a[i][j];
for (k=0;k<j;k++)
sum -= a[i][k]*a[k][j];
a[i][j]=sum;
if ( (dum=vv[i]*fabs(sum)) >= big)
{
big=dum;
imax=i;
}
}
if (j != imax)
{
for (k=0;k<n;k++)
{
dum=a[imax][k];
a[imax][k]=a[j][k];
a[j][k]=dum;
}
d = -(d);
vv[imax]=vv[j];
}
indx[j]=imax;
if (a[j][j] == 0.0)
a[j][j]=TINY;
if (j != n)
{
dum=1.0/(a[j][j]);
for (i=j+1;i<n;i++)
a[i][j] *= dum;
}
}
}
void lubksb(vector<vector<float> > &a, int n, vector<int> &indx, vector<float> &b)
{
int i,ii=0,ip,j;
float sum;
for(i=0;i<n;i++)
{
ip=indx[i];
sum=b[ip];
b[ip]=b[i];
b[i]=sum;
}
sum=0;
for (i=1;i<n;i++)
{
sum=0;
for(j=0;j<i;j++)
{
sum+=a[i][j]*b[j];
}
b[i]=b[i]-sum;
}
b[n-1]=b[n-1]/a[n-1][n-1];
for (i=n-2;i>=0;i--)
{
sum=0;
for(j=i+1;j<n;j++)
{
sum+=a[i][j]*b[j];
}
b[i]=(b[i]-sum)/a[i][i];
}
}
void iniv(vector<vector<float> > &x,vector<float> line,int n)
{
int i,j;
for(i=0;i<n;i++)
{
x.push_back(line);
for(j=0;j<n;j++)
{
x[i].clear();
}
}
}