软考小点滴

001 1非简单图：既无平行边也无环的无向图称为简单无向图，有平行边或有环的图是非简单图。
       2 完全图：每个顶点度数都等于（n－1）的n阶无向简单图称为n阶无向完全图，记做Kn

       3  哈密尔顿图：通过图中所有节点一次且仅一次的回路称为该图的哈密尔顿回路，具有哈密尔顿回路的图称为哈密尔顿图。图的连通性和图中不存在度数为1的顶点是哈密尔顿图的必要条件。

      4 欧拉图：给定无孤立节点的图G，若存在一条回路，经过图中每边一次且仅一次，该条路称为欧拉回路。无向图G，当且仅当G是连通的，所有节点度数全为偶数，且有欧拉回路，则该无向图称为无向欧拉图。

 002  具有最小内部路径长度的树是丰满树；平衡二叉树是指其上任一节点的左右子树的高度（节点个数）保持一定比例的树。
丰满树一定是平衡树，但平衡树不一定是丰满树。
 003 在给定的查找树上，由根节点到所有其他节点的路径长度总和称为内部路径长度。当一棵二叉树退化为线性链表时，它的内部路径长度最大，等于n(n-1)/2，所以退化二叉树的查找时间（包括平均查找时间）等于线性表顺序查找时间。

 004 m阶B－树是一种平衡的m叉树，其性质：
每个节点的后件个数小于等于m；
除了根节点和叶节点外，每个节点后件个数大于等于(m/2);
具有k个后件的非叶节点含有k－1个键值；
所有叶节点在同一层，而且不附有信息；
是平衡树，其上任一节点的所有子树的高度都是相等的。

 005 在用链表表示的存储n个节点的二叉树上最多有2n个指针，其中n+1个空指针，n-1个指针用来指向后件。

 006 正则二叉树就是每个非叶节点都有两个子节点。

 007 AOE网上关键路径和关键活动 从开始顶点到结束顶点的最长路径是关键路径，路径的长度也是工程完成的最少时间。关键路径上的所有活动是关键活动，关键活动的最大特征是该活动的最早开始时间等于该活动所允许的最迟开始时间。

 008 在数据压缩编码的应用中，哈夫曼(Huffman)算法可以用来构造具有最优前缀码的二叉树，这是一种采用了贪心策略的算法。

 009 顺序查找的平均查找长度为O(n)；

折半查找的平均查找长度为O(log ₂n)；
比较一次可以找到一个元素，两次找到两个元素，比较i次可以找到2的（i－1）次幂个元素。总共n个元素，最多需比较log ₂（n+1）次。

二叉排序树的查找，最坏情况下二叉树没有节点，只有两颗子树，这样相当于顺序查找，即最坏情况下平均查找长度为O(n)；

平衡的二叉排序树的每个节点的左右子树高度相差不大于1，n个节点的平衡树的深度和log ₂n同数量级，对二叉排序树而言，它的查找时间与树的深度成正比，因此平衡二叉排序树的平均查找长度为O(log ₂n)；
在平衡树上删除或插入节点往往会破坏树的平，通过旋转又可使其恢复成一棵平衡树；在最坏情况下从叶子开始一直调整到根为止，需旋转次数与树的深度一致为O(vlog2n).