HDU 1847

经典的巴什博弈、

巴什博奕(Bash Game):只有一堆n个物品,两个人轮流从这堆物品中取物,规
定每次至少取一个,最多取m个。最后取光者得胜。

    显然,如果n=m+1,那么由于一次最多只能取m个,所以,无论先取者拿走多少个,
后取者都能够一次拿走剩余的物品,后者取胜。因此我们发现了如何取胜的法则:如果
n=(m+1)r+s,(r为任意自然数,0<s≤m),那么先取者要拿走s个物品,如果后取者拿走
k(≤m)个,那么先取者再拿走m+1-k个,结果剩下(m+1)(r-1)个,以后保持这样的
取法,那么先取者肯定获胜。总之,要保持给对手留下(m+1)的倍数,就能最后获胜。

(注意一点:就是s是一个大于0且小于等于m的数,然后剩下的数是(m+1)的倍数)

 

 1 #include<iostream>
 2 using namespace std;
 3 int main()
 4 {
 5     int n,m;
 6     int t;cin >> t;
 7     while(t--){
 8         cin >> n >> m;
 9         if(n%(m+1)>0)
10             cout << "first" << endl;
11         else
12             cout << "second" << endl; 
13     }
14 } 

 

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