5-32 哥尼斯堡的“七桥问题” (25分)

5-32 哥尼斯堡的“七桥问题”   (25分)

哥尼斯堡是位于普累格河上的一座城市，它包含两个岛屿及连接它们的七座桥，如下图所示。

可否走过这样的七座桥，而且每桥只走过一次？瑞士数学家欧拉(Leonhard Euler，1707—1783)最终解决了这个问题，并由此创立了拓扑学。

这个问题如今可以描述为判断欧拉回路是否存在的问题。欧拉回路是指不令笔离开纸面，可画过图中每条边仅一次，且可以回到起点的一条回路。现给定一个无向图，问是否存在欧拉回路？

输入格式:

输入第一行给出两个正整数，分别是节点数N (1≤N≤1000)和边数M；随后的M行对应M条边，每行给出一对正整数，分别是该条边直接连通的两个节点的编号（节点从1到N编号）。

输出格式:

若欧拉回路存在则输出1，否则输出0。

输入样例1:

6 10
1 2
2 3
3 1
4 5
5 6
6 4
1 4
1 6
3 4
3 6

输出样例1:

1

输入样例2:

5 8
1 2
1 3
2 3
2 4
2 5
5 3
5 4
3 4

输出样例2:

0

 

• 时间限制：400ms
• 内存限制：64MB
• 代码长度限制：16kB
• 判题程序：系统默认
• 作者：DS课程组
• 单位：浙江大学

题目判定  ---  题目地址链接： http://pta.patest.cn/pta/test/15/exam/4/question/859

/*
5-32 哥尼斯堡的“七桥问题”  (25分)
http://pta.patest.cn/pta/test/15/exam/4/question/859
并查集（用来判断是否连通） 和 一笔画(每个节点的度必须为偶数)
*/
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <iostream>
#include <vector>
#include <queue>
#include <map>
#include <algorithm>
#include <set>
#include <string>

using namespace std;

#define N 1005

int n , m ;

int degree[N] ;
int fa[N] ;

int find(int x)
{
	if(x == fa[x])
		return x ;
	return fa[x] = find(fa[x]);
}

void merg(int x, int y)
{
	fa[find(y)] = find(x) ;
}

int main()
{
	//freopen("in.txt","r",stdin);
	//freopen("out.txt","w",stdout);
	int i  , u , v; 
	while( scanf("%d%d",&n,&m) != EOF)
	{
		for(i = 1 ; i<= n ; i++)
		{
			fa[i] = i ;
			degree[i] = 0 ;
		}
		for(i = 0 ; i< m ; i++)
		{
			scanf("%d%d",&u,&v);
			degree[u] ++;
			degree[v] ++;
			if(find(u) != find(v))
				merg(u ,v);
		}
		
		bool flag1 = true;
		for(i = 1 ;i <= n ; i++)
		{
			if(degree[i] % 2 != 0)
			{
				flag1 = false ;
				break;
			}
		}
		if(flag1)
		{
			set<int> faset ;
			for(i = 1 ;i <= n ; i++)
			{
				faset.insert(find(i));
			}
			if((int)faset.size() == 1)
			{
				printf("1\n");
			}else{
				printf("0\n");
			}
		}else{
			printf("0\n");
		}
	}
	return 0 ;
}