4196: [Noi2015]软件包管理器
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Description
Linux用户和OSX用户一定对软件包管理器不会陌生。通过软件包管理器，你可以通过一行命令安装某一个软件包，然后软件包管理器会帮助你从软件源下载软件包，同时自动解决所有的依赖（即下载安装这个软件包的安装所依赖的其它软件包），完成所有的配置。Debian/Ubuntu使用的apt-get，Fedora/CentOS使用的yum，以及OSX下可用的homebrew都是优秀的软件包管理器。
你决定设计你自己的软件包管理器。不可避免地，你要解决软件包之间的依赖问题。如果软件包A依赖软件包B，那么安装软件包A以前，必须先安装软件包B。同时，如果想要卸载软件包B，则必须卸载软件包A。现在你已经获得了所有的软件包之间的依赖关系。而且，由于你之前的工作，除0号软件包以外，在你的管理器当中的软件包都会依赖一个且仅一个软件包，而0号软件包不依赖任何一个软件包。依赖关系不存在环（若有m(m≥2)个软件包A1,A2,A3,…,Am，其中A1依赖A2，A2依赖A3，A3依赖A4，……，Am−1依赖Am，而Am依赖A1，则称这m个软件包的依赖关系构成环），当然也不会有一个软件包依赖自己。
现在你要为你的软件包管理器写一个依赖解决程序。根据反馈，用户希望在安装和卸载某个软件包时，快速地知道这个操作实际上会改变多少个软件包的安装状态（即安装操作会安装多少个未安装的软件包，或卸载操作会卸载多少个已安装的软件包），你的任务就是实现这个部分。注意，安装一个已安装的软件包，或卸载一个未安装的软件包，都不会改变任何软件包的安装状态，即在此情况下，改变安装状态的软件包数为0。
Input
输入文件的第1行包含1个正整数n，表示软件包的总数。软件包从0开始编号。
随后一行包含n−1个整数，相邻整数之间用单个空格隔开，分别表示1,2,3,…,n−2,n−1号软件包依赖的软件包的编号。
接下来一行包含1个正整数q，表示询问的总数。
之后q行，每行1个询问。询问分为两种：
installx：表示安装软件包x
uninstallx：表示卸载软件包x
你需要维护每个软件包的安装状态，一开始所有的软件包都处于未安装状态。对于每个操作，你需要输出这步操作会改变多少个软件包的安装状态，随后应用这个操作（即改变你维护的安装状态）。
Output
输出文件包括q行。
输出文件的第i行输出1个整数，为第i步操作中改变安装状态的软件包数。
Sample Input
7
0 0 0 1 1 5
5
install 5
install 6
uninstall 1
install 4
uninstall 0
Sample Output
3
1
3
2
3
HINT
一开始所有的软件包都处于未安装状态。
安装 5 号软件包，需要安装 0,1,5 三个软件包。
之后安装 6 号软件包，只需要安装 6 号软件包。此时安装了 0,1,5,6 四个软件包。
卸载 1 号软件包需要卸载 1,5,6 三个软件包。此时只有 0 号软件包还处于安装状态。
之后安装 4 号软件包，需要安装 1,4 两个软件包。此时 0,1,4 处在安装状态。
最后，卸载 0 号软件包会卸载所有的软件包。
n=100000
q=100000
Source
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define F(i,j,n) for(int i=j;i<=n;i++)
#define D(i,j,n) for(int i=j;i>=n;i--)
#define ll long long
#define maxn 100005
using namespace std;
struct edge{int next,to;}e[maxn];
struct seg{int l,r,sum,tag;}t[maxn*4];
int n,m,x,cnt,tot;
int d[maxn],l[maxn],r[maxn],sz[maxn],fa[maxn],son[maxn];
int head[maxn],belong[maxn];
char ch[20];
inline int read()
{
int x=0,f=1;char ch=getchar();
while (ch<'0'||ch>'9'){if (ch=='-') f=-1;ch=getchar();}
while (ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
return x*f;
}
inline void add_edge(int x,int y)
{
e[++cnt]=(edge){head[x],y};head[x]=cnt;
}
inline void dfs1(int x)
{
sz[x]=1;
for(int i=head[x];i;i=e[i].next)
{
int y=e[i].to;
d[y]=d[x]+1;
fa[y]=x;
dfs1(y);
sz[x]+=sz[y];
if (sz[y]>sz[son[x]]) son[x]=y;
}
}
inline void dfs2(int x,int chain)
{
belong[x]=chain;l[x]=++tot;
if (son[x]) dfs2(son[x],chain);
for(int i=head[x];i;i=e[i].next)
if (e[i].to!=son[x]) dfs2(e[i].to,e[i].to);
r[x]=tot;
}
inline void update(int k,int z)
{
t[k].sum=z*(t[k].r-t[k].l+1);
t[k].tag=z;
}
inline void pushdown(int k)
{
if (t[k].tag==-1) return;
update(k<<1,t[k].tag);update(k<<1|1,t[k].tag);
t[k].tag=-1;
}
inline void pushup(int k)
{
t[k].sum=t[k<<1].sum+t[k<<1|1].sum;
}
inline void build(int k,int l,int r)
{
t[k].l=l;t[k].r=r;t[k].tag=-1;
if (l==r) return;
int mid=(l+r)>>1;
build(k<<1,l,mid);build(k<<1|1,mid+1,r);
}
inline void change(int k,int x,int y,int z)
{
if (t[k].l==x&&t[k].r==y){update(k,z);return;}
int mid=(t[k].l+t[k].r)>>1;
pushdown(k);
if (y<=mid) change(k<<1,x,y,z);
else if (x>mid) change(k<<1|1,x,y,z);
else change(k<<1,x,mid,z),change(k<<1|1,mid+1,y,z);
pushup(k);
}
inline int query(int k,int x,int y)
{
if (t[k].l==x&&t[k].r==y) return t[k].sum;
int mid=(t[k].l+t[k].r)>>1;
pushdown(k);
if (y<=mid) return query(k<<1,x,y);
else if (x>mid) return query(k<<1|1,x,y);
else return query(k<<1,x,mid)+query(k<<1|1,mid+1,y);
}
inline int solvesum(int x)
{
int sum=0;
while (belong[x]!=1)
{
sum+=query(1,l[belong[x]],l[x]);
x=fa[belong[x]];
}
sum+=query(1,1,l[x]);
return sum;
}
inline void solvechange(int x,int z)
{
while (belong[x]!=1)
{
change(1,l[belong[x]],l[x],z);
x=fa[belong[x]];
}
change(1,1,l[x],z);
}
int main()
{
n=read();
F(i,2,n) add_edge(read()+1,i);
d[1]=1;dfs1(1);dfs2(1,1);
build(1,1,n);
m=read();
F(i,1,m)
{
scanf("%s",ch);x=read()+1;
if (ch[0]=='i')
{
printf("%d\n",d[x]-solvesum(x));
solvechange(x,1);
}
else
{
printf("%d\n",query(1,l[x],r[x]));
change(1,l[x],r[x],0);
}
}
}
