Network Flow

  1     if  (source  =  sink)
  2      totalflow  =  Infinity
  3      DONE 

  4    totalflow  =   0  

  5     while  (True)
  6  # find path with highest capacity from
   # source to sink 
  7  # uses a modified djikstra ' s algorithm
  8       for  all nodes i
  9        prevnode(i)  =  nil
10        flow(i)  =   0
11        visited(i)  =  False
12      flow(source)  =  infinity 

13       while  (True)
14        maxflow  =   0
15        maxloc  =  nil 
16        # find the unvisited node with
         # the highest capacity to it
17         for  all nodes i
18           if  (flow(i)  >  maxflow AND
                          not visited(i))
19            maxflow  =  flow(i)
20            maxloc  =  i
21         if  (maxloc  =  nil)
22           break  inner  while  loop
23         if  (maxloc  =  sink)
24           break  inner  while  loop
24a      visited(maxloc)  =   true
25        # update its neighbors
26         for  all neighbors i of maxloc
27           if  (flow(i)  <  min(maxflow,
                      capacity(maxloc,i)))
28            prevnode(i)  =  maxloc
29            flow(i)  =  min(maxflow,
                    capacity(maxloc,i)) 

30       if  (maxloc  =  nil)         # no path
31         break  outer  while  loop 

32      pathcapacity  =  flow(sink)
33      totalflow  =  totalflow  +  pathcapacity 

   # add that flow to the network,
   # update capacity appropriately
35      curnode  =  sink
         #  for  each arc, prevnode(curnode),
         # curnode on path:
36       while  (curnode  !=  source)       
38        nextnode  =  prevnode(curnode)
39        capacity(nextnode,curnode)  =
           capacity(nextnode,curnode)  -  
40                            pathcapacity
41        capacity(curnode,nextnode)  =
           capacity(curnode,nextnode)  +  
42                            pathcapacity
43        curnode  =  nextnode