OpenCV2马拉松第23圈——圆检测与通用Hough变换

计算机视觉讨论群162501053

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看本文前，建议先去看 OpenCV2马拉松第22圈——Hough变换直线检测原理与实现

收入囊中

• Hough圆检测
• 通用Hough变换

葵花宝典

我们在之前利用Hough变换实现了直线的检测，因为两个特征（k,b）或者(theta,r)就能确定一条直线，所以我们的Hough空间是二维的。一个圆由3个特征组成，分别是圆心的横坐标，纵坐标，以及圆的半径，因此我们的Hough空间是三维的。

圆的方程：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

过一点(x0,y0),a,b,r的关系就是：(x0-a)^2 + (y0-b)^2 = r^2

因此，我们的Hough空间［a是横坐标，b是纵坐标,r是竖坐标］

我们要用一个二重循环去填充Hough空间

跟直线检测一样，我们现在是在三维数组里找局部最大值，确定圆的(x,y,r)

听完之后是不是觉得方法很简单，跟检测直线没什么区别，也用不到极坐标。

但是，三维累加器中会产生许多噪声并且使得结果不稳定的稀疏分布！

因此，由Hough梯度法来改进这个算法。

Hough梯度法

1. 利用canny检测提取边缘
2. 对每一个边缘点，我们可以计算出梯度［其实就是圆心和边缘点连线方向］
3. 计算出梯度后，我们就可以得到一条垂直于该点切线的直线，我们就有一个二维数组H，用来填充这条直线上所有点
4. H中出现频率最高的肯定就是圆心
5. 对于得到的圆心中的每一个，计算那些边缘点到该圆心的距离，若某个距离很充分出现次数足够，就可以认为这是一个合格的圆

初识API

C++:  void  HoughCircles (InputArray  image, OutputArray  circles, int  method, double  dp, double  minDist, double  param1=100, double  param2=100, int  minRadius=0, int  maxRadius=0  )

image – 8比特单通道灰度图 circles – 是一个向量，每个都是3元素的浮点数  . method – 唯一的方法是CV_HOUGH_GRADIENT dp – 如果dp=1 , Hough空间的叠加器就和输入图片的分辨率一致. 如果dp=2 , Hough空间叠加器就只有一半大小. minDist – 检测的圆心最小距离间隔。如果设置太小，一些旁边的圆可能就被错误的检测，而正确的就没检测出来。如果设置太大，可能就漏掉很多圆。 param1 –它是第三个参数method设置的检测方法的对应的参数。对当前唯一的方法霍夫梯度法CV_HOUGH_GRADIENT，它表示传递给canny边缘检测算子的高阈值，而低阈值为高阈值的一半 param2 –它是第三个参数method设置的检测方法的对应的参数。对当前唯一的方法霍夫梯度法CV_HOUGH_GRADIENT，它表示在检测阶段圆心的累加器阈值。它越小的话，就可以检测到更多根本不存在的圆，而它越大的话，能通过检测的圆就更加接近完美的圆形了 minRadius – 圆最小半径 maxRadius – 圆最大半径

荷枪实弹

因为算法和直线检测类似，所以自己就不实现了

#include "opencv2/highgui.hpp"
#include "opencv2/imgproc.hpp"
#include <iostream>
#include <stdio.h>

using namespace cv;

/** @function main */
int main(int argc, char** argv)
{
  Mat src, src_gray;

  /// Read the image
  src = imread( argv[1], 1 );

  if( !src.data )
    { return -1; }

  /// Convert it to gray
  cvtColor( src, src_gray, CV_BGR2GRAY );

  /// Reduce the noise so we avoid false circle detection
  GaussianBlur( src_gray, src_gray, Size(9, 9), 2, 2 );

  vector<Vec3f> circles;

  /// Apply the Hough Transform to find the circles
  HoughCircles( src_gray, circles, CV_HOUGH_GRADIENT, 1, src_gray.rows/8, 200, 100, 0, 0 );

  /// Draw the circles detected
  for( size_t i = 0; i < circles.size(); i++ )
  {
      Point center(cvRound(circles[i][0]), cvRound(circles[i][1]));
      int radius = cvRound(circles[i][2]);
      // circle center
      circle( src, center, 3, Scalar(0,255,0), -1, 8, 0 );
      // circle outline
      circle( src, center, radius, Scalar(0,0,255), 3, 8, 0 );
   }

  /// Show your results
  namedWindow( "Hough Circle Transform Demo", CV_WINDOW_AUTOSIZE );
  imshow( "Hough Circle Transform Demo", src );

  waitKey(0);
  return 0;
}

举一反三

下面我来稍微讲解一下广义Hough变换

假如我们有一张模版函数

在模版图像中，我们有3种基本图形，我们也确定了一个中心，每种基本图形相对于中心都产生了一些偏移向量

左边是一张测试图片

仔细看下面的广义Hough变换图，每张图都对每一个基本图形运用了之前的偏移向量，再在一个二维Hough空间叠加

    下面是第二张图，原图太大不支持上传   

最右边的圆圈处二维叠加器最大，于是就找到原来的模版图像

再举个例子

左图，我们提取圆的偏移向量

然后，在测试图片中就能找到， 是不是很有趣