利用cvMinAreaRect2求取轮廓最小外接矩形

转自：http://blog.csdn.net/mine1024/article/details/6044856

对给定的 2D 点集，寻找最小面积的包围矩形，使用函数：

CvBox2D     cvMinAreaRect2(   const   CvArr *   points,   CvMemStorage *   storage = NULL   );

   points

   点序列或点集数组

   storage

   可选的临时存储仓

  函数 cvMinAreaRect2 通过建立凸外形并且旋转外形以寻找给定 2D 点集的最小面积的包围矩形。

其中返回的2D盒子定义如下：

1 typedef   struct   CvBox2D
2 {
3     CvPoint2D32f   center;   /*   盒子的中心   */
4     CvSize2D32f   size;   /*   盒子的长和宽   */
5     float   angle;   /*   水平轴与第一个边的夹角，用弧度表示 */
6 } CvBox2D;

注意夹角 angle 是水平轴逆时针旋转，与碰到的第一个边（不管是高还是宽）的夹角。 如下图

                                 

  可用函数 cvBoxPoints(box[count], point); 寻找盒子的顶点

1  void   cvBoxPoints(   CvBox2D   box,   CvPoint2D32f   pt[ 4 ]   )
2  {
3      double   angle   =   box . angle * CV_PI / 180 .
4      float   a   =   ( float )cos(angle) * 0 . 5f;
5      float   b   =   ( float )sin(angle) * 0 . 5f;
6 
7      pt[ 0 ] . x   =   box . center . x   -   a * box . size . height   -   b * box . size . width;
8      pt[ 0 ] . y   =   box . center . y   +   b * box . size . height   -   a * box . size . width;
9      pt[ 1 ] . x   =   box . center . x   +   a * box . size . height   -   b * box . size . width;
10     pt[ 1 ] . y   =   box . center . y   -   b * box . size . height   -   a * box . size . width;
11     pt[ 2 ] . x   =   2 * box . center . x   -   pt[ 0 ] . x;
12     pt[ 2 ] . y   =   2 * box . center . y   -   pt[ 0 ] . y;
13     pt[ 3 ] . x   =   2 * box . center . x   -   pt[ 1 ] . x;
14     pt[ 3 ] . y   =   2 * box . center . y   -   pt[ 1 ] . y;
15 }

简单证明此函数的计算公式:

 

   计算 x，由图可得到三个方程式： pt[ 1 ] . x   -   pt[ 0 ] . x   =   width * sin(angle)
                             pt[ 2 ] . x   -   pt[ 1 ] . x   =   height * cos(angle)
                             pt[ 2 ] . x   -   pt[ 0 ] . x   =   2 (box . center . x   -   pt[ 0 ] . x)

   联立方程可解得函数里的计算式，算 y 略。

写了个函数绘制CvBox2D

1  void   DrawBox(CvBox2D   box,IplImage *   img)
2  {
3      CvPoint2D32f   point[ 4 ];
4      int   i;
5      for   (   i = 0 ;   i < 4;   i + + )
6      {
7          point[i] . x   =   0 ;
8          point[i] . y   =   0 ;
9      }
10     cvBoxPoints(box,   point);   // 计算二维盒子顶点
11     CvPoint   pt[ 4 ];
12     for   (   i = 0 ;   i < 4;   i + + )
13     {
14         pt[i] . x   =   ( int )point[i] . x;
15         pt[i] . y   =   ( int )point[i] . y;
16     }
17     cvLine(   img,   pt[ 0 ],   pt[ 1 ],CV_RGB( 255 , 0 , 0 ),   2 ,   8 ,   0   );
18     cvLine(   img,   pt[ 1 ],   pt[ 2 ],CV_RGB( 255 , 0 , 0 ),   2 ,   8 ,   0   );
19     cvLine(   img,   pt[ 2 ],   pt[ 3 ],CV_RGB( 255 , 0 , 0 ),   2 ,   8 ,   0   );
20     cvLine(   img,   pt[ 3 ],   pt[ 0 ],CV_RGB( 255 , 0 , 0 ),   2 ,   8 ,   0   );
21 }

转自：http://www.opencv.org.cn/forum/viewtopic.php?t=8886

CvBox2D和CvRect最大的区别在于Box是带有角度angle的，而Rect则只能是水平和垂直。
相应的，绘制Box时就不能用cvRectangle()了，可以先算出Box的4个顶点，再用多边形绘制函数cvPolyLine()来画出Box。
同理，要找到最大的矩形，就不能用cvMaxRect，可以逐个计算每个Box的面积 box_area = box.size.width * box.size.height 来找出最大矩形。

//找出完整包含轮廓的最小矩形
CvBox2D rect = cvMinAreaRect2(contour);
//用cvBoxPoints找出矩形的4个顶点
CvPoint2D32f rect_pts0[4];
cvBoxPoints(rect, rect_pts0);
//因为cvPolyLine要求点集的输入类型是CvPoint**
//所以要把 CvPoint2D32f 型的 rect_pts0 转换为 CvPoint 型的 rect_pts
//并赋予一个对应的指针 *pt
int npts = 4;
CvPoint rect_pts[4], *pt = rect_pts;
for (int rp=0; rp<4; rp++)
     rect_pts[rp]= cvPointFrom32f(rect_pts0[rp]);
//画出Box
cvPolyLine(dst_img, &pt, &npts, 1, 1, CV_RGB(255,0,0), 2);