基本算法 素数筛选法 最大公约数

最大公约数：使用轮转相除法，它的原理是：（n1>n2）n1与n2的最大公约数等于n2与n1%n2的最大公约数，即
gcd(n1, n2)=gcd(n2, n1%n2)

最大公约数
 1 public class MaxDivisor {
 2     public static void main(String[] args){
 3         int int1 = (int) Math.ceil(Math.random()*1000);
 4         int int2 = (int) Math.ceil(Math.random()*1000);
 5         System.out.print(int1+" " + int2+"\n");
 6         System.out.println(findMaxDivisor(int1, int2));
 7     }
 8 
 9     public static int findMaxDivisor(int int1, int int2){
10         if(int1==int2) return int1;
11         else if(int1<int2){
12             int1 += int2;
13             int2 = int1 - int2;
14             int1 -= int2;
15         }
16         int temp;
17         while((temp = int1%int2) != 0){
18             return findMaxDivisor(int2, int1%int2);
19         }
20         return int2;
21     }
22 }
23 

素数筛选法：原理是：
1）0与1不是素数；
2）素数的2倍以上倍数不是素数
所以剔除这些剩下的就是素数了

素数筛选法
 1 public class PrimeNum {
 2     public static void primeNum(){
 3         boolean[] array = new boolean[6500];
 4         for(int i = 0; i<array.length; i++){
 5             array[i] = true;
 6         }
 7         array[0] = array[1] = false;
 8         int end = (int) Math.ceil(Math.sqrt(array.length-1));
 9         for(int i=2; i<end; i++){
10             if(array[i] == true)
11                 for(int j = i+i; j<array.length; j+=i){//若i是素数，则排除i的倍数
12                     array[j] = false;
13                 }
14         }
15         StringBuilder sb = new StringBuilder();
16         for(int i = 0; i<array.length; i++){
17             if(array[i] == true)
18                 sb.append(i).append(" ");
19         }
20         System.out.println(sb.toString());
21     }
22 
23     public static void main(String[] args){
24         primeNum();
25     }
26 }
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