POJ2823 滑动窗口中元素的最值（单调队列）

给定一个大小已知的数组以及一个大小已知的滑动窗口，窗口每个时刻向后移动一位，求出每个时刻窗口中数字的最大值和最小值。

这个题是单调队列的入门题。

求最大值：建立一个单调递减队列，元素从左到右依次入队，入队之前必须从队列尾部开始删除那些比当前入队元素小或者相等的元素，直到遇到一个比当前入队元素大的元素，或者队列为空为止。若此时队列的大小超过窗口值，则从队头删除元素，直到队列大小小入窗口值为止。然后把当前元素插入队尾。

求最小值：建立一个单调递增队列，元素从左到右依次入队，入队之前必须从队列发问开始删除那些比当前入队元素大或者相等的元素，直到遇到一个比当前入队元素小的元素，或者队列为空为止。若此时队列的大小超过窗口值，则从队头删除元素，直到队列大小小入窗口值为止。然后把当前元素插入队尾。

设窗口大小为k，本题解法为建立两个单调队列，先从原数组中取前k个元素按上述要求入队，然后获取队头元素，再把下一个元素放入队中，再获取头元素，这样一直到最后一个元素为止。最后把答案从头到尾依次输出即可。

#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;

const int N = 1000005;

struct Elem
{
	int val;
	int pos;
};

Elem maxque[N];
Elem minque[N];
int maxhead, minhead, maxtail, mintail;
int maxans[N];
int minans[N];
int cur;

int main()
{
	int n, w, num;
	scanf("%d%d", &n, &w);
	minhead = mintail = 0;
	maxhead = maxtail = 0;
	cur = 0;
	for (int i = 0; i < w; ++i)
	{
		scanf("%d", &num);
		
		while (minhead < mintail && minque[mintail - 1].val >= num) --mintail;
		minque[mintail].val = num;
		minque[mintail].pos = i;
		++mintail;

		while (maxhead < maxtail && maxque[maxtail - 1].val <= num) --maxtail;
		maxque[maxtail].val = num;
		maxque[maxtail].pos = i;
		++maxtail;
	}
	for (int i = w; i < n; ++i)
	{
		minans[cur] = minque[minhead].val;
		maxans[cur] = maxque[maxhead].val;
		++cur;

		scanf("%d", &num);

		while (minhead < mintail && i - minque[minhead].pos >= w) ++minhead;
		while (minhead < mintail && minque[mintail - 1].val >= num) --mintail;
		minque[mintail].val = num;
		minque[mintail].pos = i;
		++mintail;
		
		while (maxhead < maxtail && i - maxque[maxhead].pos >= w) ++maxhead;
		while (maxhead < maxtail && maxque[maxtail - 1].val <= num) --maxtail;
		maxque[maxtail].val = num;
		maxque[maxtail].pos = i;
		++maxtail;
	}
	minans[cur] = minque[minhead].val;
	maxans[cur] = maxque[maxhead].val;
	++cur;
	
	for (int i = 0; i < cur; ++i)
	{
		if (i > 0) putchar(' ');
		printf("%d", minans[i]);
	}
	printf("\n");
	for (int i = 0; i < cur; ++i)
	{
		if (i > 0) putchar(' ');
		printf("%d", maxans[i]);
	}
	printf("\n");

	return 0;
}