ACM-数论之 Fibonacci Again——hdu1021

这道题，虽然是个水题，但是没有一个数学公式，

难死了= =！，我暴力了很多遍还是没有成功，

我知道不能用暴力破解，但实在想不出来有什么方法，

没办法，求助咯，最终才知道有这么个余数公式：

(a+b)%3 = (a%3+b%3)%3

有了这个公式，那真是手到擒来了！

这题也体现出ACM与数学那不可分割的关系啊~

Fibonacci Again

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Problem Description

There are another kind of Fibonacci numbers: F(0) = 7, F(1) = 11, F(n) = F(n-1) + F(n-2) (n>=2).

 

Input

Input consists of a sequence of lines, each containing an integer n. (n < 1,000,000).

 

Output

Print the word "yes" if 3 divide evenly into F(n).

Print the word "no" if not.

 

Sample Input

   
   
   
   

    
    
    
    0
1
2
3
4
5
   
   
   
   

 

Sample Output

   
   
   
   

    
    
    
    no
no
yes
no
no
no
   
   
   
   

#include <iostream>
using namespace std;
int fib[1000001];		
int main()
{
	
	int i,n;

	fib[0]=7,fib[1]=11;
	for(i=2;i<1000001;i++)
		fib[i]=(fib[i-1]%3+fib[i-2]%3)%3;	

	while(cin>>n)
	{
		
		if(fib[n]==0)
			cout<<"yes"<<endl;
		else
			cout<<"no"<<endl;
		
	}
	return 0;
}