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梯度下降、牛顿法、拟牛顿法

梯度下降、牛顿法、拟牛顿法都是求解无约束最优化问题的常用方法，且均是迭代算法。

基本思想

梯度下降、牛顿法、拟牛顿法_第1张图片

函数凹凸性讨论

1.当目标函数是凸函数时，梯度下降法的解释全局最优解。一般情况下，其解不保证是全局最优解。

2.当目标函数不是凸函数时，可以将目标函数近似转化成凸函数。

或者用一些智能优化算法例如模拟退火，以一定的概率跳出局部极值，但是这些算法都不保证能找到最小值。

参考：

A.http://blog.sina.com.cn/s/blog_62339a2401015jyq.html 梯度下降算法

B.http://www.zhizhihu.com/html/y2011/3632.html  梯度下降：一句代码，一个式子

C.http://www.zhihu.com/question/20822481 梯度下降与最小二乘的区别

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