【贪心算法初学】删数问题

题目：

键盘输入一个高精度的正整数ｎ（<=240位），

去掉任意ｓ个数字后剩下的数字按原左右次序将组成一个新的正整数。

编程对给定的ｎ和ｓ，寻找一种方案，使得剩下的数最小。

Simple Input

 178543

 4

Simple Output

 13

 

 

首先：N超过200位，肯定要用字符串数组来进行存储。我们知道字符串数组隐含的'\0'作为结束符。当然，我们也可以用strlen()函数来直接计算字符串长度。

第二步，如何删除数字。假定只删除一个数字。每一步总是选择一个使剩下的数最小的数字删除，即按高位到低位的顺序搜索，若各位数字递增，则删除最后一个数字；否则删除第一个递减区间的首字符，这样删一位便形成了一个新的数字串。然后回到串首，按上述规则再删除下一个数字。这样循环删除s个数字即可完成。

还要注意一点的是，每删除一个数字，就要从这个数组的第一个单元开始重新判断。所以，用当型循环比较合适。每判断到一个可以删除的数，就结束判断。

本题难度不大，但是要理解贪心算法的本质：从问题的某一个初始解出发，向给定的目标推进。推进的每一步做一个当时看似最佳的贪心选择。不断的将问题规模缩小。并由所有的局部最优选择产生一个全局最优解。

 

#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;

int main()
{
	string n;
	int s, i, x, len;
	cin >> n >> s;
	i = -1, x = 0;
	len = n.length();
	while(x < s)
	{
		i++;
		if(n[i] > n[i+1])  //出现递减，删除递减的首字母 
		{
			n.erase(i, 1);
			x++;          //x统计删除数字的个数
			i = -1;       //从头开始查递减区间 
		}
	}
	i = 0;
	while(n[i] == '0')
	{
		i++;
	}
	cout << n.substr(i, len) <<endl; 
	return 0;
}