【第13周 项目3 - Dijkstra算法的验证】

问题及代码

/* Copyright (c)2015,烟台大学计算机与控制工程学院 All rights reserved. 文件名称：项目3.cbp 作 者：张耀 完成日期：2015年11月30日 版 本 号：v1.0 问题描述：Dijkstra算法的验证。 输入描述：无 程序输出：测试数据 */  

图算法库

#include "graph.h" 
#define MaxSize 100 


void Ppath(int path[],int i,int v)  //前向递归查找路径上的顶点 
{  
    int k;  
    k=path[i];  
    if (k==v)  return;          //找到了起点则返回 
    Ppath(path,k,v);            //找顶点k的前一个顶点 
    printf("%d,",k);            //输出顶点k 
}  
void Dispath(int dist[],int path[],int s[],int n,int v)  
{  
    int i;  
    for (i=0; i<n; i++)  
        if (s[i]==1)  
        {  
            printf(" 从%d到%d的最短路径长度为:%d\t路径为:",v,i,dist[i]);  
            printf("%d,",v);    //输出路径上的起点 
            Ppath(path,i,v);    //输出路径上的中间点 
            printf("%d\n",i);   //输出路径上的终点 
        }  
        else  printf("从%d到%d不存在路径\n",v,i);  
}  
void Dijkstra(MGraph g,int v)  
{  
    int dist[MAXV],path[MAXV];  
    int s[MAXV];  
    int mindis,i,j,u;  
    for (i=0; i<g.n; i++)  
    {  
        dist[i]=g.edges[v][i];      //距离初始化 
        s[i]=0;                     //s[]置空 
        if (g.edges[v][i]<INF)      //路径初始化 
            path[i]=v;  
        else  
            path[i]=-1;  
    }  
    s[v]=1;  
    path[v]=0;              //源点编号v放入s中 
    for (i=0; i<g.n; i++)               //循环直到所有顶点的最短路径都求出 
    {  
        mindis=INF;                 //mindis置最小长度初值 
        for (j=0; j<g.n; j++)       //选取不在s中且具有最小距离的顶点u 
            if (s[j]==0 && dist[j]<mindis)  
            {  
                u=j;  
                mindis=dist[j];  
            }  
        s[u]=1;                     //顶点u加入s中 
        for (j=0; j<g.n; j++)       //修改不在s中的顶点的距离 
            if (s[j]==0)  
                if (g.edges[u][j]<INF && dist[u]+g.edges[u][j]<dist[j])  
                {  
                    dist[j]=dist[u]+g.edges[u][j];  
                    path[j]=u;  
                }  
    }  
    Dispath(dist,path,s,g.n,v);     //输出最短路径 
}  


int main()  
{  
    MGraph g;  
    int A[6][6]=  
    {  
        {0,50,10,INF,45,INF},  
        {50,0,15,INF,5,INF},  
        {20,INF,0,15,INF,INF},  
        {INF,20,INF,0,35,INF},  
        {INF,INF,INF,30,0,INF},  
        {INF,INF,INF,3,INF,0},  
    };  
    ArrayToMat(A[0], 6, g);  
    Dijkstra(g,0);  
    return 0;  
}

运行结果

知识点总结：

Dijkstra算法的验证。

学习心得：

看课本发现并没有对closes与vest以及path多提，但是发现也发现了他们的共同点，记录这一过程，相信在实际的现实问题中，会在查找返回的过程中用到这些函数，虽然复杂度上去了，但本着时间换空间的角度，还是很有必要的。