树的高度，深度，层数和三种遍历方式

树的高度：

当只有一个根节点的时候，高度就是0。

//计算树的高度
int depth(Node node)
{
if(node == NULL)
return -1;
int l = depth(node->left);
int r = depth(node->right);

return (l < r)?(r+1):(l+1);//当只有一个根节点的时候，高度就是-1+1=0
}

层数：

树的高度最底下的为第1层（有的书定义为第0层），依次向上累加

 

树的深度：

完全二叉树是指这样的二叉树：除最后一层外，每一层上的结点数均达到最大值；在最后一层上只连续缺少右边的若干结点。

具有n 个结点的完全二叉树的深度为[log2n]+1

例：一棵完全二叉树共有64个结点 ，深度为[log2（2^6）]+1=7

 

总结：树的深度是和节点的个数有关，树的深度是log以2为底，节点的个数n为顶，然后得到的结果再加1的值。

层数：

树的深度最顶的为第1层（有的书定义为第0层），依次向下累加

 

//总结：

引自考研大纲解析38页：树的深度是从根节点开始（其深度为1）自顶向下逐层累加的，而高度是从叶节点开始（其高度为1）自底向上逐层累加的。虽然树的深度和高度一样，但是具体到树的某个节点，其深度和高度是不一样的。

我的理解是：非根非叶结点的深度是从根节点数到它的，高度是从叶节点数到它的。

第i层有2^（i-1）个节点

 

根节点层数是0，树的层数和深度一样，高度为层数+1.层数也就是该结点到根结点的路径长度

假如有3层，那么最后一层节点的个数是2的2次方为4，那么总层数为2的3次方减1，得到7个

------------------下面是三种遍历方式----------------------------------------------------

   

先序遍历：

先序遍历就是根节点第一个遍历到，然后再遍历左节点，然后再遍历右节点，并且左边的不递归的遍历完之后，是不会遍历右边的结点的

A->B->C->D->E->G->F

中序遍历：

中序遍历就是根节点第二遍历到，也就是说，先遍历左节点，再遍历中间的根节点，再遍历右边的结点

C->B->E->G->D->F->A

后序遍历：

后序遍历就是根节点最后遍历到，也就是说，先遍历左节点，再遍历右节点，最后遍历根节点

C->G->E->F->D->B->A

层次遍历：

层次遍历就是一层一层的遍历
A->B->C->D->E->F->G