Southeastern Europe 2007 解题报告
A . John
PKU 3480 http://poj.org/problem?id=3480
题意：N堆石子，两人轮流从其中一堆中取任意石子，最后一个取完石子的人输。
题解：博弈。
1) 当所有石子的SG值异或和不等于0时：
a) 个数大于1的堆数=0，必定是奇数个1，所以先手必输；
b) 个数大于1的堆数=1，总能想办法将局面变成奇数个1，所以先手必胜；
c) 个数大于1的堆数>1，总能取掉某些石子，使得所有石子的SG值异或和为0，并且个数大于1的堆数至少还剩两堆；
2) 当所有石子的SG值异或和等于0时：
a) 个数大于1的堆数=0，必定是偶数个1，先手必胜；
b) 个数大于1的堆数=1（不存在）；
c) 个数大于1的堆数>1，无论怎么取，SG值异或和都不可能为0。并且无论先手怎么移，后手可以要么进入偶数个1的状态，要么保持SG值和为0并且非全1的状态（该状态先手必输），所以这种情况，先手必败。
由于1) 的c)情况可以到达2的c)情况，所以1的c)情况为先手必胜点。
B . Double Queue
PKU 3481 http://poj.org/problem?id=3481
题意：给定一些数据(K,P)和一些询问，K为数据值，P为优先级，每次询问输出当前优先级最高或者最低的数据的K的值，询问完删除这个数据。
题解：平衡树。
可以用SLT的set(内部也是平衡树的实现)水过去。
C . ‘JBC’
PKU 3482 http://poj.org/problem?id=3482
题意：进制转换，数字位可以是任何的可见ASCII码，求所有可能进制下的串转换成十进制后的和。
题解：模拟进制转换，模拟大数运算。
D . Loan Scheduling
PKU 3483 http://poj.org/problem?id=3483
题意：给定N(N <= 10000)个任务，每个任务是一个二元组(Pi, Di)，表示如果在[0, Di]的某个时刻内完成则可以得到Pi的利润，每个时间点最多只能有L(L <= 100)个任务，求取一个任务子集来完成的的最大利润总和。
题解：贪心。
初始化每个时间点的可用任务数为L，初始化任务利润和S。
将所有任务按Pi从大到小排序，对于每个任务，从Di到0枚举它的完成时间t，如果t这个时间点还有可用任务，累加Pi到S，并且将t这个时间点的可用任务数减1，枚举完所有任务后S即为所求。
E . Showstopper
PKU 3484 http://poj.org/problem?id=3484
题意：给定一些三元组(X, Y, Z)，一个三元组表示满足X + K*Z <= Y (K = 0, 1, 2, 3 ... ) 的所有正整数 X + K*Z出现了一次。对于多个三元组，保证所有数中至多只有一个数出现奇数次，求这个数以及它出现的次数。
题解：二分答案。
对于出现奇数次的那个数T，那么如果小于T的所有数的和必定是偶数，大于等于T的所有数的和必定是奇数，利用这一点可以二分枚举这个T，然后利用所有小于等于T的数的个数的奇偶性进行二分判定。
对于某个三元组(X, Y, Z)，小于等于T的个数分几种情况讨论：
1) 当T >= Y，个数为 (Y-X)/Z + 1;
2) 当T < X，个数为0;
3) 当 X <= T < Y，个数为 (T-X)/Z + 1;
每次枚举T，将所有区间的数相加判断奇偶性即可。
F . Highway
PKU 3485 http://poj.org/problem?id=3485
题意：给定一条高速公路的长度L(范围为0到L)和N个村庄，要求在高速公路上建一些出口，使得每个村庄到高速公路至少有一个出口的距离不大于D，并且出口总数最少。
题解：贪心。
计算出每个村庄到高速公路距离D范围内的左右区间[Li, Ri]，对这些区间进行排序，排序规则为如果左端点一致则按照右端点递增排序，否则按照左端点递增排序。然后按左端点递增枚举每个区间（每个区间对应一个村庄），对于尚未有高速公路可达的村庄，在其右端点建立一个出口（贪心所在，因为是从左往右扫描，所以在右端点建出口肯定比左端点建更优），然后将它之后的左端点坐标小于这个出口的区间全部hash掉（因为那些村庄可以用这个出口，无须建立新的出口），直到所有区间枚举完毕，出口数也就得出了。
G . Computers
PKU 3486 http://poj.org/problem?id=3486
题意：故事背景是每年都要更换电脑或者进行一次维修，如果换电脑需要c的花费，如果不换电脑，那么第y年到第z年( 1 <= y <= z <= n)的总维修费用为m[y][z]，求经过n年的最小花费。
题解：动态规划。
DP[i]表示经过i年的总开销，假设从第j年开始买了一台新的电脑，一直用到了第i年，那么前j年的总开销为DP[j]，从第j+1年到第i年的维修开销加上购买花费c，即DP[j] + m[j+1][i] + c，DP[i]就是这些开销中的最小值，即。
DP[i] = min{ DP[j] + m[j+1][i] + c, 0 <= j < i };
H . The Stable Marriage Problem
PKU 3487 http://poj.org/problem?id=3487
题意：n(n < 27)对男女，每个男人有对所有女人的好感度，每个女人也有对所有男人的好感度，A对B的好感度记为G(A, B), 求找出一种稳定的婚配关系，使得对于任意一对夫妇X(M, W)，不存在 G(XM, YW) > G(XM, XW) 并且 G(XW, ZM) > G(XW, XM)，并且要求男士优先考虑（即男方如果能找到好的一定不会更差的）。通俗的讲，就是XM更加喜欢别人的老婆，Xw更加喜欢别人的老公，这样的婚姻是不稳定的，双方都有可能出现外遇。
题解：稳定婚姻经典算法。
由于是男士最优，所以需要模拟男士求爱的方式。
用L[i][j]表示i号男子喜欢的第j个女子的编号；
用R[i][j]表示i号女子对j号男子的评分（越大评分越高，且对于确定的i肯定互不相同）；
算法如下：
1) 将所有的男子以及他们向多少个女人求过婚的信息入队，每次弹出一个男子M，找到他下一个要求婚的对象（求婚顺序按照对女生的好感度顺序进行）。
a) 如果当前求婚对象W没有配偶，直接配对，记Match[ W ] = M;
b) 如果当前求婚对象有老公，即Match[ W ]，那么检查M 和 Match[ W ]在W的评分，如果M的评分大于W的老公，则迫使其改嫁，前夫入队，Match[ W ] = M；否则，该男子M继续入队；
2) 反复进行1)直到所有人都找到的对象。
I . Arne Saknussemm
PKU 3488 http://poj.org/problem?id=3488
题意：简单字符串模拟。
题解：根据题意做就行了。