PKU 3067 Japan

PKU 3067 Japan

题目链接： http://poj.org/problem?id=3067

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题意：
    左边N个点，右边M个点，分别南北方向排列，1对应1，2对应2，给出
K条记录，每条记录表示左边的A点和右边的B点相连，两条相连的先会有一
个交点，现在保证任意三个线不会交与一点，问一共多少个交点。

题解：
    树状数组

思路：
    题目求的是交点的数目，仔细观察就可以发现，如果有以下四个点，A1
，B1属于左边，A2，B2属于右边，当且仅当 A1和A2的大小关系 和 B1与B2
的大小关系 相反，于是可以联想到求一个数列的逆序数的时候用到的树状数
组的成段求和。
    我们只要将读入的整数对按左边的点递增排序，如果左边点大小相同则按
右边点递增排序，每次在树状数组中统计比当前右边的点大的数的数目，然后
再将这个点插入树状数组，这就实现了一个逆序统计。
    这里需要注意的是，统计的时候需要采用__int64，因为总的交点数可能
会超过int。最大的情况是左右两边都是1000个点，并且两两有边，那么最大
的交点数量就是：
1 * (1 + 2 +  + 999)
+
2 * (1 + 2 +  + 998)
+

998 * (1 + 2)
+
999 * 1
+
1000 * 0
    可以写个程序统计一下，发现这个数字是超过int的。
    ll ans = 0;
    for(i = 1; i <= 1000; i++) {
        ans += i * (1001 - i) * (1000 - i) / 2;
    }
*/


#include  < iostream >
#include  < algorithm >

using   namespace  std;

struct  Double  {
    int l, r;
} dt[ 1000100 ];

int  N, M, K;
#define  ll __int64

int  cmp(Double a, Double b)  {
    if(a.l == b.l)
        return a.r < b.r;
    return a.l < b.l;
}

int  lowbit( int  x)  {
    return x & (-x);
}

ll c[ 1010 ];
void  add( int  pos)  {
    while(pos <= M) {
        c[pos] ++;
        pos += lowbit(pos);
    }
}

ll sum( int  pos)  {
    ll s = 0;
    while(pos > 0) {
        s += c[pos];
        pos -= lowbit(pos);
    }
    return s;
}

int  main()  {
    int t;
    int i;
    int Case = 1;




    scanf("%d", &t);

    while(t--) {
        memset(c, 0, sizeof(c));
        scanf("%d %d %d", &N, &M, &K);
        for(i = 0; i < K; i++) {
            scanf("%d %d", &dt[i].l, &dt[i].r);
        }
        sort(dt, dt + K, cmp);

        ll ans = 0;
        for(i = 0; i < K; i++) {
            ans += sum(M) - sum(dt[i].r);
            add(dt[i].r);
        }
        printf("Test case %d: %I64d\n", Case++, ans);
    }
    return 0;
}