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起始状态和目标状态都已确定，而且状态比较多，可以双向BFS搞定，不过需要记录路径，代码不好写，而且需要时间多。

从Amb的博文里学到了预处理，由于是8种颜色，而且可以确定，就可以通过置换，把起始状态转换成12345678，目标状态同时也置换。

对于起点12345678，进行BFS，到所有状态的路径。对于每一种询问直接查询即可。

HASH用的是康托展开

DBL，ORZ

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<cmath>
#include<string>
#include<vector>
#include<algorithm>
#include<map>
#include<set>
#define inf 1<<30
#define LL long long
#define maxn 1<<24
using namespace std;
struct Node{
	int a[8];
	int val;
}s,u,v;
int fac[8]={1,1,2,6,24,120,720,5040};
int pre[40321];
char ope[40321];
int get_hash(int *tmp){
	int ret=0;
	for(int i=0;i<8;i++){
		int cnt=0;
		for(int j=0;j<i;j++)
			if(tmp[j]>tmp[i])
				cnt++;
		ret+=cnt*fac[i];
	}
	return ret;
}
void change_a(int *tmp){
	for(int i=0;i<4;i++)
		swap(tmp[i],tmp[7-i]);
}
void change_b(int *tmp){
	int temp=tmp[3];
	for(int i=3;i>0;i--)
		tmp[i]=tmp[i-1];
	tmp[0]=temp;
	temp=tmp[4];
	for(int i=4;i<7;i++)
		tmp[i]=tmp[i+1];
	tmp[7]=temp;
}
void change_c(int *tmp){
	int temp=tmp[1];
	tmp[1]=tmp[6];tmp[6]=tmp[5];tmp[5]=tmp[2];
	tmp[2]=temp;
}
void bfs(){
	queue<Node>que;
	que.push(s);
	pre[s.val]=-2;
	while(!que.empty()){
		u=que.front();
		que.pop();
		for(int i=0;i<3;i++){
			v=u;
			if(i==0){
				change_a(v.a);
				v.val=get_hash(v.a);
				if(pre[v.val]==-1){
					ope[v.val]=i+'A';
					pre[v.val]=u.val;
					que.push(v);
				}
			}
			else if(i==1){
				change_b(v.a);
				v.val=get_hash(v.a);
				if(pre[v.val]==-1){
					ope[v.val]=i+'A';
					pre[v.val]=u.val;
					que.push(v);
				}

			}
			else{
				change_c(v.a);
				v.val=get_hash(v.a);
				if(pre[v.val]==-1){
					ope[v.val]=i+'A';
					pre[v.val]=u.val;
					que.push(v);
				}
			}
		}
	}
}
int main(){
	memset(pre,-1,sizeof(pre));
	int t[8]={1,2,3,4,5,6,7,8};
	memcpy(s.a,t,8*sizeof(int));
	s.val=get_hash(s.a);
	bfs();
	char s1[10],s2[10];
	while(scanf("%s%s",s1,s2)!=EOF){
		int pos[10];
		int des[8];
		for(int i=0;i<8;i++)
			pos[s1[i]-'0']=i+1;
		for(int i=0;i<8;i++)
			des[i]=pos[s2[i]-'0'];
		int tmp=get_hash(des),cnt=0;
		char ans[1000];
		while(pre[tmp]!=-2){
			ans[cnt++]=ope[tmp];
			tmp=pre[tmp];
		}
		for(int i=cnt-1;i>=0;i--)
			putchar(ans[i]);
		putchar('\n');
	}
	return 0;
}