dp（LCS转化成LIS）uva 10635 - Prince and Princess

题目链接：

http://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=1576

题目意思：

有两个数组，求两个数组的最长公共子序列长度。两个数组中数都在1~n*n范围内，且数组内没有任意两个数相同。

解题思路:

常见的LCS时间复杂度为o(n*n)肯定行不通，考虑题目的特殊性，数的范围1~n*n，且任意两个数都不相同。如果把第一个数组对应成1,2,3,4...p+1。把第二个数组也对应起来，实际上问题就转化为了求第二个数组的LIS（可以用o(nlgn)的算法求解。问题就得到了解决。

代码：

//#include<CSpreadSheet.h>

#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<sstream>
#include<cstdlib>
#include<string>
#include<string.h>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<map>
#include<set>
#include<stack>
#include<list>
#include<queue>
#include<ctime>
#include<bitset>
#define eps 1e-6
#define INF 0x3f3f3f3f
#define PI acos(-1.0)
#define ll __int64
#define LL long long
#define lson l,m,(rt<<1)
#define rson m+1,r,(rt<<1)|1
#define M 1000000007
#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
using namespace std;

#define Maxn 65000

int ha[Maxn];
int a[Maxn],b[Maxn];

int main()
{
   //freopen("in.txt","r",stdin);
   //freopen("out.txt","w",stdout);
   int t,n,p,q;

   scanf("%d",&t);
   for(int ca=1;ca<=t;ca++)
   {
       scanf("%d%d%d",&n,&p,&q);
       memset(ha,-1,sizeof(ha));
       for(int i=1;i<=p+1;i++)
       {
           int cur;
           scanf("%d",&cur);
           ha[cur]=i; //hash一下
       }
       for(int i=1;i<=q+1;i++)
       {
           int cur;

           scanf("%d",&cur);
           a[i]=ha[cur]; //对应起来

       }
       int tt=0;

       for(int i=1;i<=q+1;i++)
       {
           if(a[i]==-1) //不公共，不考虑
                continue;
           if(!tt) //第一个
           {
               ++tt;
               b[tt]=a[i];
               continue;
           }
           else if(a[i]>b[tt]) //个数肯定增加
           {
               b[++tt]=a[i];
               continue;
           }
           int temp=lower_bound(b+1,b+tt+1,a[i])-b; //找到恰好大于它的位置
           b[temp]=a[i]; //更新小
       }
       printf("Case %d: %d\n",ca,tt);
   }

   return 0;
}