HDU 3972 1M Possible 【乱搞】

HDU 3972 1M Possible 【乱搞】

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3972
这种题算是脑筋急转弯题吧- -，一切都是珂神的大脑- -

先说一道这类型题目的入门题。
给你3n+1个数，让你找出多出来的那个数（其他是n个等价三元组）。
鉴于三元组的“三”和卡内存什么的。。。所以按二进制位搞之吧。。
把读入的数字按二进制展开，存到一个[32]的数组里面，如果某位为1则对应元素++。
然后把这个数组中的每个元素的值都模3。把这个数组的元素按二进制数还原回一个整数，还原的时候某元素非0则对应为1。
这个数就是所求。

再看这题，是多出来两个数，那么按照上面的方法做，把最后一步改一下，还原二进制数的时候就按照对应元素来还原（而非1/0），那么还原来的数字是什么呢？
假设最后剩下的数字是a和b，那么还原回来的数字就是X=a+b。因为加法的本质就是按位加。
那只有“和”是求不出来解的啊少年。
于是珂神想出了一种方法，就是再次记录这些数字，但通过不同的形式，让其表现的不同，从而建立一个二元关系方程组来求解。
把读入的每个数都平方，再按照上面的方法统计在一个[64]的数组里面（因为会long long）。
最后还原回来的数字就是Y=a^2+b^2。
然后联立解方程即可。
恶心的地方在于因为出现的最大数字为2^31-1，所以中间处理精度和算数上溢的时候要无比小心。
因为中间出现了a+b，所以还原的数字要用unsigned int存。
因为中间出现了a^2+b^2而且解方程的时候中间值有它的2倍，所以还原的数字要用unsigned long long 存。
然后另一个问题就是位移操作的操作数要注意，结果为long long或者为unsigned long long的位移，左操作数要为对应类型，即1ll或者1llu。
解方程的时候亏着没被精度卡掉，太感动了。
注意输出顺序和delta=0的时候。
附代码：

#include  < iostream >
#include  < cstdio >
#include  < cstring >
#include  < cmath >
using   namespace  std;
int  small[ 65 ],big[ 65 ];
typedef unsigned  long   long  ull;
const  ull whatfuck  =   1 ;
void  gao()
{
     int  n;
    scanf( " %d " , & n);
    memset(small, 0 , sizeof (small));
    memset(big, 0 , sizeof (big));
     for ( int  i  =   0 ;i  <  n;i ++ )
    {
         int  opt;
        ull num;
        scanf( " %d " , & opt);
        num  =  (ull)opt  *  (ull)opt;
         for ( int  j  =   0 ;j  <   31 ;j ++ )
        {
            small[j]  +=  ((opt  >>  j)  &  whatfuck);
            small[j]  %=   3 ;
        }
         for ( int  j  =   0 ;j  <   63 ;j ++ )
        {
            big[j]  +=  ((num  >>  j)  &  whatfuck);
            big[j]  %=   3 ;
        }
    }
    ull SMALL  =   0 ;
    ull BIG  =   0 ;
     for ( int  i  =   0 ;i  <   31 ;i ++ )
         if (small[i])
            SMALL  +=  (ull)small[i]  *  (whatfuck  <<  i);
     for ( int  i  =   0 ;i  <   63 ;i ++ )
         if (big[i])
            BIG  +=  (ull)big[i]  *  (whatfuck  <<  i);
     double  det  =   2   *  BIG  -  SMALL  *  SMALL;
     int  fuck1,fuck2;
     double  x1  =   0.5   *  (SMALL  +  sqrt(det)),x2  =   0.5   *  (SMALL  -  sqrt(det));
    fuck1  =  min(x1,x2),fuck2  =  max(x1,x2);
    printf( " %d %d\n " ,fuck1,fuck2);
}
int  main()
{
     int  t;
    scanf( " %d " , & t);
     for ( int  i  =   0 ;i  <  t;i ++ )
        gao();
}

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