8除不尽的自然数

一个自然数被8除余1，所得的商被8除也余1，再将第二次的商被8除后余7，最后得到的商为a。又知这个自然数被17除余4，所得的商被17除余15，最后得到一个商是a的2倍。求这个自然数。

 

分析：根据题意，可设最后的商为i（i从0开始取值），用逆推法可以列出关系式：

  (((i*8+7)*8)+1)*8+1=((2*i*17)+15)*17+4

 

再用试探法求出i的值。

 

参考程序：

main()

{

   int i;

   for(i=0;;i++)     /*试探商的值*/

    if( ((i*8+7)*8+1)*8+1==((2*i*17)+15)*17+4 )

      break; /*找到满足条件的i的值退出循环*/

 

 printf("the required number is:%d",((2*i*17)+15)*17+4);  /*输出结果*/

}