双向广度优先搜索方法(在做完poj 1915后总结的)

双向广度优先搜索方法(在做完poj 1915后总结的)

这是以前做的一道题，拿来复习下，poj1915，解决的是国际象棋中给定一个起始点，一个目标点，要求计算马从起始点跳至目标点最小步数的问题。看似很简单，主要是来训练下双向广度优先搜索的code。因为这里要实现最小步数，所以用BFS比较好，一旦搜索到解即为最小的步数。为了加快搜索速度使用双向广度优先搜索。
广度优先搜索的方法很简单，用一个队列来保存待搜索的点，每次搜索将下一步要搜索的点依次加入队列中，伪代码如下：

初始化visited数组，将所有点的值设为false； // visited数组用来保存所有点的访问情况
visited[start] = true ; // start为起始点
queue < type >  search; // 用来保存待搜索点的队列
search.push(start)；
while ( ! search.empty())
{
      v = search.front();
      search.pop();    // 弹出一个点处理，用v表示
       for (每一个v的相邻点)
          if ( ! visited[v]){
            visited[v] = true ;
            search.push(v);
         }
}

以上代码部分只是所有点的遍历，为的是理解思想，并没有加入达到终止条件返回步数(这很关键)，我会在下面双向广度优先搜索加上。
双向广度优先搜索则是从出发点和目标点分别向后向前搜索，当相遇时则终止。在code时关键问题有：怎么记录当前搜索步数；怎么判断和什么时候判断达到终止条件；搜索时向前向后的顺序。对于搜索函数伪代码(不考虑点的存储结构)如下：

if (start == finish)
       return   0 ;
初始化visited数组里每个值为0;  // 这里visited值为1则为向后搜索过的值，为2则为向前搜索过的值
初始化起始点start.step = true ;  // 这里step属性为真则表示为某一搜索步数中的最后一个点,例如对于poj1915中第2步有八个点，只有第八个点的step为true,其余为false
初始化目标点finish.step = true ;
visited[start] = true ;
visited[finish] = true ;
queue < type >  frontSearch;        // 记录从前向后搜索的队列
queue<type >  backSearch;        // 记录从后向前搜索的队列
fstep = 0 ;                                     // 记录从前向后搜索的步数
bstep = 0 ;                                    // 记录从后向前搜索的步数
frontSearch.push(start);
backSearch.push(finish);
while ( ! frontSearch.empty()  ||   ! backSearch.empty())
    {
         if ( ! frontSearch.empty())
                {
                      do {
                              current = frontSearch.front(); // 从队列中弹出当前搜索的点
                              frontSearch.pop();
                               for (每一个current的相邻点v){
                                     if (visited[v] == 2 )
                                           return  fstep + bstep + 1 ; // 如果遇到了从后向前搜索搜过的点则终止，并且返回总步数
                                     if ( ! visited[v]){
                                          visited[v] = 1 ;
                                          frontSearch.push(v);
                                    }
                              }
                          } while ( ! current.step)                // 同一步的点已经全部搜完，结束循环
                           fstep ++ ;                                 // 增加从前向后搜索的步数
                           current = frontSearch.front();
                           frontSearch.pop();
                           current.step = true ;
                           frontSearch.push(current);       // 将当前步数最后一个点的step属性设为true；

                 }
                   if ( ! backSearch.empty())
                {
                      do {
                              current = backSearch.front(); // 从队列中弹出当前搜索的点
                              backSearch.pop();
                               for (每一个current的相邻点v){
                                     if (visited[v] == 1 )
                                           return  fstep + bstep + 1 ; // 如果遇到了从前向后搜索搜过的点则终止，并且返回总步数
                                     if ( ! visited[v]){
                                          visited[v] = 2 ;
                                          backSearch.push(v);
                                    }
                              }
                          } while ( ! current.step)                // 同一步的点已经全部搜完，结束循环
                           bstep ++ ;                                 // 增加从后向前搜索的步数
                           current = backSearch.front();
                           backSearch.pop();
                           current.step = true ;
                           backSearch.push(current);       // 将当前步数最后一个点的step属性设为true；

                 }

}

总之，要一步一步的搜是关键。至于怎么控制有很多方法。