HDOJ 1003 MaxSum--最大子序列和

HDOJ 1003 MaxSum--最大子序列和

题目：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1003

算法思想：
       设S[j]为以a[j]结尾的子序列最大的和，那么，
             S[1]=a[1];
             S[j]=S[j-1]>=0?S[j-1]+a[j]:a[j];
       那么要求的连续子序列中有最大和的就是S[1],S[2],......,S[n]中最大的。

算法设计：
      

 1  int  a[ 100001 ];
 2  int  s[ 100001 ];
 3  int  n,str,end;
 4 
 5  int  DPMaxSum( int  n)
 6  {
 7       int  max;
 8       int  restr;
 9      str = restr = 1 ;
10      end = 1 ;
11      max = s[ 1 ] = a[ 1 ];
12      
13       for ( int  i = 2 ;i <= n;i ++ )
14      {
15         if (s[i - 1 ] >= 0 )
16         {
17             s[i] = s[i - 1 ] + a[i];
18         }
19          else
20         {
21             s[i] = a[i];
22             restr = i;
23          }
24          if (max <= s[i])
25         {
26            max = s[i];
27            str = restr;
28            end = i;
29         }
30      }
31       return  max;
32  }
33 

优化：求S[i]只依赖于前一个S[i-1]和a[i],所以还可以优化算法。
     

 1  #include < stdio.h >
 2  int  i,cas,j,k,t,max,s,e,n,x;
 3  main()
 4  {
 5       while (scanf( " %d " , & cas) != EOF)
 6      {
 7           for (i = 0 ;i < cas;i ++ )
 8          {
 9               if (i)printf( " \n " );
10              printf( " Case %d:\n " ,i + 1 );
11              scanf( " %d " , & n);
12              max =- 99 ;
13               for (j = k = 1 ,t = 0 ;j <= n;j ++ )
14              {
15                  scanf( " %d " , & x);
16                  t += x;
17                   if (t > max)  {max = t;s = k;e = j;}
18                   if (t < 0 )      {k = j + 1 ;t = 0 ;}
19              }
20              printf( " %d %d %d\n " ,max,s,e);
21          }
22      }
23  }
24