例题3.13 周期 LA3026

1.题目描述：点击打开链接

2.解题思路：本题利用KMP算法中失配函数的性质解决。我们仔细观察失配函数f就会发现，如果一个字符串P是一个周期串，且它的最后一个位置是i，那么i-f[i]一定是该周期串的一个最小的循环节的长度，这样，最大的k值就是i/(i-f[i])。这样，我们只需要寻找f[i]>0（因为k>0，因此不能让i-f[i]==i）且i%(i-f[i])==0的位置即可。

3.代码：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cassert>
#include<string>
#include<sstream>
#include<set>
#include<bitset>
#include<vector>
#include<stack>
#include<map>
#include<queue>
#include<deque>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<ctime>
#include<cctype>
#include<functional>
#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
using namespace std;

#define me(s)  memset(s,0,sizeof(s))
#define rep(i,n) for(int i=0;i<(n);i++)
typedef long long ll;
typedef unsigned int uint;
typedef unsigned long long ull;
//typedef pair <int, int> P;

const int N=1000000+10;
char P[N];
int f[N];

int main()
{
    int n,kase=0;
    while(scanf("%d",&n)==1&&n)
    {
        scanf("%s",P);
        f[0]=f[1]=0;
        for(int i=1;i<n;i++)
        {
            int j=f[i];
            while(j&&P[i]!=P[j])j=f[j];
            f[i+1]=P[i]==P[j]?j+1:0;
        }
        printf("Test case #%d\n",++kase);
        for(int i=2;i<=n;i++)
            if(f[i]>0&&i%(i-f[i])==0) //注意要让f[i]>0
            printf("%d %d\n",i,i/(i-f[i]));
        puts("");
    }
}