【剑指Offer面试题】 九度OJ1373：整数中1出现的次数（从1到n整数中1出现的次数）

题目链接地址：
http://ac.jobdu.com/problem.php?pid=1373

题目1373：整数中1出现的次数（从1到n整数中1出现的次数）

时间限制：1 秒内存限制：32 兆特殊判题：否提交：1988解决：501
题目描述：
亲们！！我们的外国友人YZ这几天总是睡不好,初中奥数里有一个题目一直困扰着他,特此他向JOBDU发来求助信,希望亲们能帮帮他。问题是：求出1~13的整数中1出现的次数,并算出100~1300的整数中1出现的次数？为此他特别数了一下1~13中包含1的数字有1、10、11、12、13因此共出现6次,但是对于后面问题他就没辙了。ACMer希望你们帮帮他,并把问题更加普遍化,可以很快的求出任意非负整数区间中1出现的次数。
输入：
输入有多组数据,每组测试数据为一行。
每一行有两个整数a,b(0<=a,b<=1,000,000,000)。
输出：
对应每个测试案例,输出a和b之间1出现的次数。
样例输入：
0 5
1 13
21 55
31 99
样例输出：
1
6
4
7

思路分析：

统计整数n中的每个十进制位中1出现的次数，再累加起来。
对于每一位来说可以把一个数拆分为 前面（ begin）+中间（ middle）+后面（end ）
1234的百位 = 1+2+34
规律：

代码：

/********************************* 【剑指Offer面试题】 九度OJ1373：整数中1出现的次数（从1到n整数中1出现的次数） Author:牧之丶 Date：2015年 Email:[email protected] **********************************/ 
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h> 
#include <string>
#include <cstring>
#include <math.h>
#include <stack>
#include <vector>
#include <queue> 
#include <iostream>
#include<algorithm>
#include <map>
#include <queue>
using namespace std;

long long fun(long long n)
{
    if(n < 1)
        return 0;
    long long count = 10, num = 0, begin, middle, end,m;
    begin = n;
    middle = 0;
    end = 0;
    while(begin)
    {
        begin = n/count;
        m = n%count;
        middle = m/(count/10);
        end = m%(count/10);
        if(middle > 1)
            num = num + (count/10) * (begin+1);
        else if(middle == 1)
            num = num + (count/10) * begin + (end + 1);
        else 
            num = num + (count/10) * begin; 
        count = count * 10;
    }
    return num;
}

int main()
{
    long long n,m;
    while(scanf("%lld %lld",&n,&m)!=-1)
        if(n>m)
            printf("%lld\n",fun(n) - fun(m-1));
        else
            printf("%lld\n",fun(m) - fun(n-1));
    return 0;
}

/************************************************************** Problem: 1373 Language: C++ Result: Accepted Time:0 ms Memory:1520 kb ****************************************************************/