poj grids 2737 大数除法

poj grids 2737 大数除法

//思路: 大数问题的处理，通常都是以字符串的形式读入，再将字符转化为数字进行处理
//因为除法运算的实质是：被除数能够减去除数的多少倍；以7546 / 23 为例
//  开始时：7546 - 23  的 100倍可以减 3 次 等于 646 ；所以商增加 300
//           646 - 23  的 10 倍 可以减 2 次 等于 186 ；所以商增加 20
//           186 -  23  的 1 倍  可以减 8 次 等于 2；  所以商增加 8
//所以商最终为  328
//所以本题的关键是写一个减法算法

  1
  2 #include  < stdio.h >
  3 #include  < stdlib.h >
  4 #include  < string .h >
  5 #define  MAXSIZE 101
  6 // 减法操作函数:return -1时商为0；return 0时商为1；
  7 // 当被除数比除数大时，两数相减，结果放在a1中，返回结果的长度； 
  8 int  subtract ( int  a1[MAXSIZE],  int  a2[MAXSIZE],  int  len1,  int  len2) 
  9 {
 10    if ( len1 < len2 )
 11       return -1;
 12    
 13    //经典算法：逆置后如何判断2个数的大小   
 14    if ( len1 == len2)
 15    {
 16         bool tag = false;
 17         for (int i = len1 - 1; i >= 0; i --)
 18         {
 19             if ( a1[i] > a2[i])      //被除数更大 
 20                tag = true;
 21                else if ( a1[i] < a2[i])   //被除数小 
 22                {
 23                    if ( !tag )
 24                    return -1;
 25                }
 26         }
 27    }
 28    
 29    //被除数更大时：做减法运算 ,并且得到a1新的长度 
 30    for (int i = 0; i < len1; i++)
 31    { 
 32        a1[i]-=a2[i];
 33        if ( a1[i] < 0 )
 34        {
 35             a1[i] += 10;
 36             a1[i+1] --;
 37        }  
 38    } 
 39    
 40    for (int i = len1 - 1; i >= 0; i--)
 41         if (a1[i])
 42         return i + 1;
 43         
 44    return 0;//巧妙之处：被除数和除数相等的时候，a1[]中为0   
 45}
 46
 47 int  main ()
 48 {
 49    int n;
 50    char line1[MAXSIZE];//被除数 
 51    char line2[MAXSIZE];//除数 
 52    int a1[MAXSIZE];
 53    int a2[MAXSIZE];
 54    int result[MAXSIZE]; 
 55    int len1, len2;
 56    
 57    while ( scanf ("%d", &n) != EOF )
 58    {
 59        //一共有n组测试数据 
 60        for (int i = 0; i < n; i ++ )
 61        {
 62            scanf ("%s%s", line1, line2);
 63
 64            len1 = strlen (line1);
 65            len2 = strlen (line2);
 66            memset ( a1, 0, sizeof(a1) );
 67            memset ( a2, 0, sizeof(a2) );
 68            memset ( result, 0, sizeof(result));
 69            
 70            //将字符转化为数字存储
 71            int j = 0;
 72            for (int i = len1 - 1; i >= 0; i--)
 73                a1[j++] = line1[i] - '0';
 74            int k = 0;
 75            for (int i = len2 - 1; i >= 0; i--)
 76                a2[k++] = line2[i] - '0';
 77            
 78            //调用函数进行减法操作运算
 79            //相减一次后得到新的a1的 
 80            len1 = subtract (a1, a2, len1, len2); 
 81            
 82            if ( len1 == -1)
 83            {
 84                printf( "%d\n", 0);
 85                continue;
 86            } 
 87            
 88            if (len1 == 0)
 89            {
 90                printf ("%d\n",1);
 91                continue;
 92            }
 93            
 94            //减一次，商加1
 95            result[0] ++;
 96            
 97            //nTimes 确定补 0 的个数，使除数和被除数一样的长 
 98            int nTimes = len1 - len2;
 99            if ( nTimes < 0)
100                goto Outputresult;
101            
102            //确定如何向除数a2 中补0，同时改变a2
103            for (int i = len1 - 1; i >= 0; i--)
104            {
105                if ( i >= nTimes)
106                    a2[i] = a2[i - nTimes];  
107                else
108                    a2[i] = 0;
109            } 
110            len2 = len1;
111            
112            //核心算法：难点：确定每次补0 后可以减多少次
113            for (int j = 0; j <= nTimes; j++)
114            {
115                int temp;
116                while ( ( temp = subtract (a1, a2 + j, len1, len2 - j ) ) >= 0 )
117                {
118                    len1 = temp;
119                    result[nTimes - j]++;
120                }
121            }
122            
123Outputresult:
124             //商值的处理 
125            for (int i = 0; i < MAXSIZE; i++)
126            {
127                if (result[i] >= 10 )
128                {
129                    result[i + 1] += result[i] / 10;
130                    result[i] = result[i] %10;
131                }
132            }
133            
134            //输出处理 
135            bool target = false;
136            for (int i = MAXSIZE - 1; i >= 0; i--)
137            {
138                if (target)
139                    printf ("%d", result[i]);
140                else if ( result[i] )
141                {
142                    printf("%d", result[i]);
143                    target = true;
144                }
145                
146            }     
147            printf ("\n");        
148        }   
149    }
150    return 0;
151}  
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