题目大意：给出n个房间，打开房间门的办法有撞击和用钥匙打开，编号1的门不能撞击。已知每个房间里有n间房间中某间房子的钥匙，问在k次撞击之内，求把房间门全部打开的概率。


解题思路：1）第一扇门必须撞开。
              2）当钥匙无法打开关闭的门的时候，必须继续采取撞开的方式
              3）编号1的门不能撞击。
              3）到这里，题目演变成了求在n间房间中形成少于k个环的概率（编号1的门不能独立成环）。
              .................然后，我就不会做了。接着上网百度了一下就n个元素划分成k个环的方法~~，.....第一次接触了所谓的第一类斯特林数。
              斯特林数学习资料： http://www.mathchina.com/usr1PvjRWKew/5/2/CBB9CCD8C1D6CAFD_1178220836.bmp
              或者： /Files/wyh123/CBB9CCD8C1D6CAFD_1178220877.doc
              继续思路：
              4）在这里我们很容易得出n把钥匙的排列数是n！，只要我们求出所有可能的方案数，则概率p=sum/n!
              5）形成少于k个环的总数有s(n,k)+s(n,k-1)+.......+s(n,1)
              6）由于编号1的房间不能独立成环，所以要计算出编号1房间独立成环的成功方案数：s(n-1,k-1)+s(n-1,k-2)+.....s(n-1,2)+s(n-1,1)
              7）总方案就为：sum=s(n,k)+s(n,k-1)+.....+s(n,1)-(s(n-1,k-1)+s(n-1,k-2)+.....s(n-1,2)+s(n-1,1))
         
       到这里问题解决。发现自己的数学基础还是不行啊，仍需加油，补充！！！
 1 #include  < iostream >
 2 #include  < cstring >
 3 #include  < cstdlib >
 4 #include  < cmath >
 5 #include  < cstdio >
 6 #include  < algorithm >
 7
 8 using   namespace  std;
  9
10 long   long  f[ 30 ];
 11 long   long  s[ 30 ][ 30 ];
 12 int  i,k,n,T;
 13 double  sum;
 14
15 void  init()
 16 {
17     int i,j;
18     f[1]=1;
19     for(i=2;i<30;i++)
20         f[i]=i*f[i-1];
21     for(i=0;i<30;i++)
22         s[i][0]=0;
23     s[1][1]=1;
24     for(i=2;i<30;i++)
25     {
26         for(j=1;j<=i;j++)
27           s[i][j]=s[i-1][j-1]+(i-1)*s[i-1][j];
28     }
29}
30
31
32 int  main()
 33 {   scanf("%d",&T);
34    init();
35    while(T--)
36    {
37         scanf("%d%d",&n,&k);
38         sum=0;
39         for(i=1;i<=k;i++)
40           sum=sum+s[n][i]-s[n-1][i-1];
41         sum=1.0*sum/f[n];
42         printf("%.4lf\n",sum);
43    }
44   return 0;
45}
46