pku1032关于数论的一个结论

pku1032关于数论的一个结论

把自然数N分解成若干个互不相同的正整数，使乘积最大；

由于这种分解的数目是有限的，所以最大积存在；

假设最大积的分解为

n=a1+a2+a3+...+a[t-2]+a[t-1]+a[t]

(a1<a2<a3<...<a[t-2]<a[t-1]<a[t])

Now, from the five rules above, we could make the mutiple maximum.

to an N, find the integer k, fits

A=2+3+4+...+(k-1)+k <= N < A+(k+1)=B

Suppose N = A + p, (0 <= p < k+1)

1) p=0, then answer is Set A

2) 1<=p<=k-1 then answer is Set B - { k+1-p }

3) p=k, then answer is Set A - {2} + {k+2}

posted on 2008-05-10 13:45 zhongguoa 阅读(240) 评论(0)   编辑  收藏 引用