NYOJ 55 懒省事的小明

懒省事的小明

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难度： 3

 

描述

      小明很想吃果子，正好果园果子熟了。在果园里，小明已经将所有的果子打了下来，而且按果子的不同种类分成了不同的堆。小明决定把所有的果子合成一堆。 因为小明比较懒，为了省力气，小明开始想点子了:
　　每一次合并，小明可以把两堆果子合并到一起，消耗的体力等于两堆果子的重量之和。可以看出，所有的果子经过n-1次合并之后，就只剩下一堆了。小明在合并果子时总共消耗的体力等于每次合并所耗体力之和。
　　因为还要花大力气把这些果子搬回家，所以小明在合并果子时要尽可能地节省体力。假定每个果子重量都为1，并且已知果子的种类数和每种果子的数目，你的任务是设计出合并的次序方案，使小明耗费的体力最少，并输出这个最小的体力耗费值。
　　例如有3种果子，数目依次为1，2，9。可以先将1、2堆合并，新堆数目为3，耗费体力为3。接着，将新堆与原先的第三堆合并，又得到新的堆，数目为12，耗费体力为12。所以小明总共耗费体力=3+12=15。可以证明15为最小的体力耗费值。

 

输入

第一行输入整数N(0<N<=10)表示测试数据组数。接下来每组测试数据输入包括两行，第一行是一个整数n(1<＝n<=12000)，表示果子的种类数。第二行包含n个整数，用空格分隔，第i个整数ai(1<＝ai<=20000)是第i种果子的数目。

输出

每组测试数据输出包括一行，这一行只包含一个整数，也就是最小的体力耗费值。

样例输入

1
3 
1 2 9

样例输出

15

一看就知道是huffman树，刚开始傻乎乎的用数组模拟，WA了好多次，后来一看，恍然大悟——优先队列，然后还有就是这东西要开long类型。。。。要是比赛什么
的真的是被自己坑死，多写点题目吧！

/*模拟哈夫曼树,每次取最小的两个(优先队列模拟)*/
//大坑啊！！！LONG才能过 。。。。因为最大可以达到两亿多 ，(吐槽下，有小明耕田都不需要牛了)
import java.util.PriorityQueue;
import java.util.Scanner;

public class 懒省事的小明 {

	public static void main(String[] args) {
		Scanner sc = new Scanner(System.in);
		int tcase = sc.nextInt();
		while (tcase-- > 0) {
			PriorityQueue<Long> q = new PriorityQueue<Long>();
			int n = sc.nextInt();
			long num;
			for(int i=0;i<n;i++){
				num = sc.nextLong();
				q.add(num);
			}
			long sum=0;
			while(q.size()!=1){ //留一个防止队列为空抛出异常 NoSuchElementException,而且根不需要加进去了
				long x = q.remove();
				long y =q.remove();
				sum+=(x+y);
				q.add(x+y);
			}
			while(!q.isEmpty()){
				q.remove();
			}
			System.out.println(sum);
		}
	}

}