快速傅里叶变换，使用C++ STL Complex 实现

 

快速傅里叶变换，使用C++ STL Complex 实现

分类： 数值分析 2013-09-27 19:37  142人阅读  评论(0)  收藏  举报

数学

需要注意的是，m需要是长度的2^length，dir==1时为iFFT，dir==-1时为FFT，complex<double> x[]为系数。

/************************************************************************* > File Name: fft.cpp > Author: zhengnanlee > Mail: [email protected] > Created Time: 2013年09月27日 星期五 19时10分50秒 ************************************************************************/ #include <iostream> #include <complex> #include <math.h> using namespace std; void fft(int dir, long m, complex <double> x []) {     long i, i1, i2, j, k, l, l1, l2, n;     complex<double> tx, t1, u, c;     n = 1;     for (i = 0; i < m; i++) n <<= 1;     i2 = n >> 1;     j = 0;     for (i = 0; i < n - 1; i++)     {         if (i < j)             swap(x[i], x[j]);         k = i2;         while (k <= j)         {             j -= k;             k >>= 1;         }         j += k;     }     c.real(-1.0);     c.imag(0.0);     l2 = 1;     for (l = 0; l < m; l++)     {         l1 = l2;         l2 <<= 1;         u.real(1.0);         u.imag(0.0);         for (j = 0; j < l1; j++)         {             for (i = j; i < n; i += l2)             {                 i1 = i + l1;                 t1 = u * x[i1];                 x[i1] = x[i] - t1;                 x[i] += t1;             }             u = u * c;         }         c.imag(sqrt((1.0 - c.real()) / 2.0));         if (dir == 1)             c.imag(-c.imag());         c.real(sqrt(1.0 + c.real()) / 2.0);     }     if (dir == 1)     for (i = 0; i < n; i++) x[i] /= n;     return; } int main() {     complex<double> x[4];     long m = 2;     x[0].real(0.0), x[0].imag(5.0), x[1].real(1.0), x[1].imag(1.0), x[2].real(5.0), x[2].imag(7.62), x[3].real(1.0), x[3].imag(6.40);          cout << "Before FFT" << endl;     for (int i = 0; i < 4; i++)     {         cout << x[i].real() << ' ' << x[i].imag() << 'i' << endl;     }     fft(-1, m, x);     cout << "After FFT" << endl;     for (int i = 0; i < 4; i++)     {         cout << x[i].real() << ' ' << x[i].imag() << 'i' << endl;     }     system("pause"); }