二叉树的非递归遍历

转自：http://www.cnblogs.com/MichaelYin/archive/2010/12/23/1915316.html

二叉树的遍历如果使用递归调用基本没什么问题，这里主要是讲如何使用非递归方法实现二叉树的遍历。

由于递归调用程序实际上使用了栈来保存方法中的变量值，在非递归遍历的方法中我们需要基于栈的方法。先来看看这个方法

/// <summary>
/// 非递归中序遍历二叉树
/// </summary>
/// <param name="root"></param>
static void InOrderTraverse(BinaryTreeNode root)
{
    BinaryTreeNode temp = root;
    Stack<BinaryTreeNode> stack = new Stack<BinaryTreeNode>();
    stack.Push(root);
    while (stack.Count > 0)
    {
        while (temp != null )
        {
            temp = temp.left;
            stack.Push(temp);
        }
        stack.Pop();
        //如果为0证明这时右边节点为null
        if (stack.Count > 0)
        {
            temp = stack.Pop();
            Console.WriteLine(temp.data);
            temp = temp.right;
            stack.Push(temp);
        }
    }
}

节点temp在这里是起一个标识的作用，首先沿根节点往左下方进行查找，将存在的节点压入栈，里面的那个while循环结束后栈的最顶端一定是一个null，所以栈pop一下，然后这时进行读取操作，读取后压入读取节点的右子节点，进入下一个while循环，temp指向右子节点。

在这里使用栈能保证左边子节点访问后找到父节点，父节点访问后也弹出栈，将右子节点压入。这里右子节点的压入和前面一部分是对应的，保证stack.Pop()这句语句的正确性。如果我们不想在栈中压入多余的那个null这时该怎么办呢？将程序改成这样

/// <summary>
/// 非递归中序遍历二叉树
/// </summary>
/// <param name="root"></param>
static void InOrderTraverse2(BinaryTreeNode root)
{
    BinaryTreeNode temp = root.left;
    Stack<BinaryTreeNode> stack = new Stack<BinaryTreeNode>();
    stack.Push(root);
    while (stack.Count > 0 || temp != null )
    {
        while (temp != null )//1.不断的把左孩子放入栈中
        {
            stack.Push(temp);
            temp = temp.left;
        }
        temp = stack.Pop();//2.左到了尽头，就输出
        Console.WriteLine(temp.data);
        temp = temp.right;//3.要把右孩子放入栈
    }
}

只有确定是非null才将节点压入栈，但是这里会有一个问题，当temp指向根节点的右节点的时候，栈是空的，我们需要在while循环处多加一个判断，如果temp是null证明右节点不存在，循环结束。

到这里，程序基本上已经比较完美了，不过我还是要在这里折腾一下。

while循环中的while循环的条件是temp是否为null,所以，我可以用一个if/else来换一下

static void InOrderTraverse3(BinaryTreeNode root)
{
    BinaryTreeNode temp = root.left;
    Stack<BinaryTreeNode> stack = new Stack<BinaryTreeNode>();
    stack.Push(root);
    while (stack.Count > 0 || temp != null )
    {
        if (temp != null )
        {
            stack.Push(temp);
            temp = temp.left;
        }
        else
        {
            temp = stack.Pop();
            Console.WriteLine(temp.data);
            temp = temp.right;
        }
    }
}

呵呵，有意思吧。编程真奇妙~

上面三个都是二叉树的非递归中序遍历方法，非递归先序遍历和中序差不多，开始从上往下把节点入栈的时候对节点进行操作就行了，比如第二个的中序遍历改成先序遍历就是

/// <summary>
/// 非递归先序遍历二叉树
/// </summary>
/// <param name="root"></param>
static void PreOrderTraverse(BinaryTreeNode root)
{
    BinaryTreeNode temp = root.left;
    Stack<BinaryTreeNode> stack = new Stack<BinaryTreeNode>();
    Console.WriteLine(root.data);
    stack.Push(root);
    while (stack.Count > 0 || temp != null )
    {
        while (temp != null )//不断的按照左孩子遍历访问，并放入栈中
        {
            Console.WriteLine(temp.data);
            stack.Push(temp);
            temp = temp.left;
        }
        temp = stack.Pop();
        temp = temp.right;
    }
}

其他的几种对着中序改一下就行了

下面来讲一讲后序遍历，后序遍历由于遍历父节点是在遍历子节点之后，而且左节点和右节点遍历后的行为不一样，所以需要用变量来记录前一次访问的节点，根据前一次节点和现在的节点的关系来确定具体执行什么操作

static void PostOrderTraversa1(BinaryTreeNode root)
{
    Stack<BinaryTreeNode> stack = new Stack<BinaryTreeNode>();
    stack.Push(root);
    BinaryTreeNode prev = null ;
    BinaryTreeNode curr = null ;
    while (stack.Count > 0)
    {
        curr = stack.Peek();
        if (prev == null || prev.left == curr || prev.right == curr)
        {
            if (curr.left != null )
            {
                stack.Push(curr.left);
            }
            else if (curr.right != null )
            {
                stack.Push(curr.right);
            }
            else
            {
                Console.WriteLine(curr.data);
                stack.Pop();
            }
        }
        else if (curr.left == prev)
        {
            if (curr.right != null )
            {
                stack.Push(curr.right);
            }
            else
            {
                Console.WriteLine(curr.data);
                stack.Pop();
            }
        }
        else if (curr.right == prev)
        {
            Console.WriteLine(curr.data);
            stack.Pop();
        }
        prev = curr;
    }
}

这个方法我继续折腾，可以简化成这样

static void PostOrderTraversa2(BinaryTreeNode root)
{
    Stack<BinaryTreeNode> stack = new Stack<BinaryTreeNode>();
    stack.Push(root);
    BinaryTreeNode prev = null ;
    BinaryTreeNode curr = null ;
    while (stack.Count > 0)
    {
        curr = stack.Peek();
        if (prev == null || prev.left == curr || prev.right == curr)
        {
            if (curr.left != null )
                stack.Push(curr.left);
            else if (curr.right != null )
                stack.Push(curr.right);
        }
        else if (curr.left == prev)
        {
            if (curr.right != null )
                stack.Push(curr.right);
        }
        else
        {
            Console.WriteLine(curr.data);
            stack.Pop();
        }
        prev = curr;
    }
}

恩恩，有意思~

好了，最后来一个压轴的吧。老实说我开始想过这么搞，但是没有想清楚就否定了，后来在网上看到别人这么写才看懂。

使用双栈来完成后序遍历，看好了，当当当当~

/// <summary>
/// 使用双栈
/// </summary>
/// <param name="root"></param>
static void PostOrderTraversa3(BinaryTreeNode root)
{
    Stack<BinaryTreeNode> stack = new Stack<BinaryTreeNode>();
    Stack<BinaryTreeNode> output = new Stack<BinaryTreeNode>();
    stack.Push(root);
    BinaryTreeNode curr = null ;
    while (stack.Count > 0)
    {
        curr = stack.Pop();
        output.Push(curr);
        if (curr.left != null )
            stack.Push(curr.left);
        if (curr.right != null )
            stack.Push(curr.right);
    }
    while (output.Count > 0)
    {
        Console.WriteLine(output.Peek().data);
        output.Pop();
    }