图形图像处理－之－一个复杂度为常数的快速局部自适应算法 下篇
tag: 图像二值化,局部自适应,二维模板
摘要: 图像处理中，某些算法在对一个像素的处理都需要根据周围很多像素的综合信息
来做处理，这类算法一般叫做局部自适应算法；用以得到更好的处理效果，但很多时候
这都可能成为一个性能瓶颈，因为对一个像素点都需要做大量的处理；本文将提供我使
用的一个复杂度为常数的快速局部自适应算法。
(当然,某些二维模板不一定能够拆解成常数算法，但很多还是可以拆解成线性算法的)
正文:
代码使用C++,编译器:VC2005
测试平台:(CPU:AMD64x2 4200+(2.37G); 内存:DDR2 677(双通道); 编译器:VC2005)
(请先参看文章的上篇)
E:我们来优化它，得到一个线性复杂度的算法
考虑一下,一行上相邻的两个像素，如果知道了上一个像素周围的亮度和，那么模板
移动一个像素后的亮度和也能很容易根据上一个亮度和得到；所以有了新的实现：
long getLocalLight_linearV( const TPicRegion & src, long x, long y0, long localHalfWidth)
{
long sumYLight = 0 ;
for ( long y = y0 - localHalfWidth;y <= y0 + localHalfWidth; ++ y)
{
const TARGB32 & mapBorderColor = getMapBorderColor(src,x,y);
sumYLight += getGrayInt(mapBorderColor);
}
return sumYLight;
}
// 返回图像src中坐标为(x0,y)的横轴上距离localHalfWidth内的所有像素的亮度和
long getLocalLight_linearH( const TPicRegion & src, long x0, long y, long localHalfWidth)
{
long sumXLight = 0 ;
for ( long x = x0 - localHalfWidth;x <= x0 + localHalfWidth; ++ x)
{
const TARGB32 & mapBorderColor = getMapBorderColor(src,x,y);
sumXLight += getGrayInt(mapBorderColor);
}
return sumXLight;
}
void localAdaptiveThreshold_linear( const TPicRegion & dst, const TPicRegion & src, long localWidth)
{
long width = dst.width;
if (src.width < width) width = src.width;
long height = dst.height;
if (src.height < height) height = src.height;
TARGB32 * srcLine = src.pdata;
TARGB32 * dstLine = dst.pdata;
long localHalfWidth = localWidth / 2 ;
long tLocalWidth = localHalfWidth * 2 + 1 ;
long tLocalWidthSqr = tLocalWidth * tLocalWidth;
long sumLight0 = getLocalLight_quadratic(src, - 1 , - 1 ,localHalfWidth);
for ( long y = 0 ;y < height; ++ y)
{
sumLight0 = sumLight0
+ getLocalLight_linearH(src, - 1 ,y + localHalfWidth,localHalfWidth)
- getLocalLight_linearH(src, - 1 ,y - localHalfWidth - 1 ,localHalfWidth);
long sumLight = sumLight0;
for ( long x = 0 ;x < width; ++ x)
{
sumLight = sumLight
+ getLocalLight_linearV(src,x + localHalfWidth,y,localHalfWidth)
- getLocalLight_linearV(src,x - localHalfWidth - 1 ,y,localHalfWidth);
long light = getGrayInt(srcLine[x]);
TUInt32 color = ((sumLight - light * tLocalWidthSqr) >> 31 );
((TUInt32 * )dstLine)[x] = color;
}
(TUInt8 *& )srcLine += src.byte_width;
(TUInt8 *& )dstLine += dst.byte_width;
}
}
localAdaptiveThreshold_linear函数的功能和localAdaptiveThreshold_quadratic的完全一样；
速度测试:
//////////////////////////////////////////////////////////////
// localWidth= 5 | 17 | 51 | 151
//------------------------------------------------------------
//localAdaptiveThreshold_linear 21.25 7.20 2.33 0.72 FPS
//////////////////////////////////////////////////////////////
恩，随着localWidth的增大，函数速度成线性降低
F:继续优化，得到一个常数复杂度的算法
我们考虑了水平方向的计算优化，再来看看垂直方向上的计算节约，保留上一行的所有亮度和，
为下一行的计算服务；算法实现如下：
{
return getGrayInt(getMapBorderColor(src,x,y));
}
void localAdaptiveThreshold_constant( const TPicRegion & dst, const TPicRegion & src, long localWidth)
{
long width = dst.width;
if (src.width < width) width = src.width;
if (width <= 0 ) return ;
long height = dst.height;
if (src.height < height) height = src.height;
TARGB32 * srcLine = src.pdata;
TARGB32 * dstLine = dst.pdata;
long localHalfWidth = localWidth / 2 ;
long tLocalWidth = localHalfWidth * 2 + 1 ;
long tLocalWidthSqr = tLocalWidth * tLocalWidth;
long * _sumLightArray = new long [width + 1 ];
long * sumLightArray =& _sumLightArray[ 1 ];
sumLightArray[ - 1 ] = getLocalLight_quadratic(src, - 1 , - 1 ,localHalfWidth);
for ( long x = 0 ;x < width; ++ x)
{
sumLightArray[x] = sumLightArray[x - 1 ]
+ getLocalLight_linearV(src,x + localHalfWidth, - 1 ,localHalfWidth)
- getLocalLight_linearV(src,x - localHalfWidth - 1 , - 1 ,localHalfWidth);
}
for ( long y = 0 ;y < height; ++ y)
{
long sumLight0 = sumLightArray[ - 1 ]
+ getLocalLight_linearH(src, - 1 ,y + localHalfWidth,localHalfWidth)
- getLocalLight_linearH(src, - 1 ,y - localHalfWidth - 1 ,localHalfWidth);
for ( long x = 0 ;x < width; ++ x)
{
long sumLight = sumLight0 + sumLightArray[x] - sumLightArray[x - 1 ]
+ getLocalLight_constant(src,x - localHalfWidth - 1 ,y - localHalfWidth - 1 )
+ getLocalLight_constant(src,x + localHalfWidth,y + localHalfWidth)
- getLocalLight_constant(src,x + localHalfWidth,y - localHalfWidth - 1 )
- getLocalLight_constant(src,x - localHalfWidth - 1 ,y + localHalfWidth);
sumLightArray[x - 1 ] = sumLight0;
sumLight0 = sumLight;
long light = getGrayInt(srcLine[x]);
TUInt32 color = ((sumLight - light * tLocalWidthSqr) >> 31 );
((TUInt32 * )dstLine)[x] = color;
}
sumLightArray[width - 1 ] = sumLight0;
(TUInt8 *& )srcLine += src.byte_width;
(TUInt8 *& )dstLine += dst.byte_width;
}
delete []_sumLightArray;
}
localAdaptiveThreshold_constant函数的功能和localAdaptiveThreshold_quadratic的完全一样；
速度测试:
//////////////////////////////////////////////////////////////
// localWidth= 5 | 17 | 51 | 151
//------------------------------------------------------------
//localAdaptiveThreshold_constant 57.30 56.00 51.89 43.00 FPS
//////////////////////////////////////////////////////////////
:D 随着localWidth的增大，速度变化不大!
当然，该函数还可以继续优化的，比如将边界和内部区域分开处理；
比如使用MMX、SSE等的指令，等等；
该常数复杂度算法的实现也可以用两次模板运算来实现的，申请一个和源图片一样大的临时缓
冲区，先计算缓冲区的每个点(x,y)在源图片(x,y)点垂直M范围内的亮度和(可以做到常数复杂度)，
那么计算源图片(x,y)点周围的亮度和就可以通过计算缓冲区(x,y)点水平M范围内的亮度和(也可
以做到常数复杂度)来获得；