【基础练习】组合数
题目来自 codevs 1631 洛谷 1173
很简单的递推题目 由刘汝佳紫皮（今后简称“ruka”）衍伸想要做的这道题目 稍后我将ruka版代码发上来
本题代码如下：
#include<iostream>
#include<cstdio>
#define num 100003
using namespace std;
long long a[1001][1001];
int main(){
int i,j,n,k;
scanf("%d%d",&n,&k);
for (int i=0;i<=n;i++){
a[i][0]=1;a[i][i]=1;
}
for (i=1;i<=n;i++){
for (j=1;j<=i-1;j++){
a[i][j]=(a[i-1][j]+a[i-1][j-1])%num;
}
}
printf("%lld",a[n][k]);
return 0;
}
刚开始的时候出现了严重错误 程序根本无法运行 调试会弹出CPU管理器 吓煞小生
经天意、李晨指点方得知
long long a[1001][1001];
这个句子应放在main函数外面 否则会爆栈 虽然现在还不明白为什么 但是应该记住
还有就是为了防止出现错误 常量是很重要的 define 变量名 变量值
题外话 现在还不习惯用CSDN 代码片不知道怎么去掉
那么 下面是ruka版代码
#include<cstdio>
using namespace std;
long long c(int n,int m){
if (m<=n-m) m=n-m;
long long ans=1;
for (int i=m+1;i<=n;i++) ans*=i;
for (int i=1;i<=n-m;i++) ans/=i;
return ans;
}
int main(){
int n,m;
scanf("%d%d",&n,&m);
printf("%lld\n",c(n,m));
return 0;
}
显然这个程序效率严重不足 在上述两个OJ上均只得了30分【很大程度上是因为数据差不多吧···
然而这个程序有一些数学思想 也告诉我们n中选m和n中选n-m结果是一样的
但似乎还有一种更好的组合数公式 时间复杂度O（1） 但我现在想不起来了
——郁孤台下清江水，中间多少行人泪