USACO 2.3.3 Zero Sum

思路：首先要构造表达式，以9为例来说，1   2   3   4   5   6   7   8   9中间共有八个需要填的运算符号，而每个空有三个选择，‘+'，'-'，’ ‘，共有3^8种可能，可以依次遍历这6561种可能，然后再把运算符号插入到九个数字中间，这样就形成了一个个表达式。然后在解析这个表达式就可以了。怎么解析表达式呢？一种方法是，把每个数字和其前面的符号放到一块存储在一个数组中。然后再遍历数组累加其中的数字就好了。

源代码：

/*
ID: supersnow0622
PROG: zerosum
LANG: C++
*/
#include <iostream>
#include <fstream>
#include <string>
#include<algorithm>
#include<memory.h>
using namespace std;
int N,Count=0;
int arr[10];
char ch[4]={'+','-',' ','\0'};
string str,s[20];
void convert(int n)
{
  memset(arr,0,sizeof(arr));
  int temp=0;
  while(n!=0)
  {
    arr[temp++]=n%3;
    n/=3;
  }
}
int shuzi(string str)
{
    int res[1000];
    char  pre=str[0];
    int t=0,r=1,n=0;
    for(int i=0;i<(int)str.length();i++)
    {
        if('0'<=str[i]&&str[i]<='9')
        {
            t=t*r+(str[i]-'0');
            r*=10;
        }
        if(str[i]=='+')
        {
            if(pre=='-')
                res[n++]=-t;
            else res[n++]=t;
            r=1;t=0;pre='+';
        }
        if(str[i]=='-')
        {
            if(pre=='-')
                res[n++]=-t;
            else res[n++]=t;
            r=1;t=0;pre='-';
        }
    }
    if(pre=='-')
        res[n++]=-t;
    else res[n++]=t;
    t=0;
    for(int i=0;i<n;i++)
        t+=res[i];
    if(t==0)
    s[Count++]=str;
    return t;
}
int main()
{
    ofstream fout ("zerosum.out");
    ifstream fin ("zerosum.in");
    cin>>N;
    int sum=1;
    string str;
    for(int i=0;i<N-1;i++)
     sum*=3;
    for(int a=0;a<sum;a++)
    {
       convert(a);
       str="1";
       for(int i=0;i<N-1;i++)
        {
         str+=ch[arr[i]];
         str+=i+2+'0';
        }
        shuzi(str);
    }
    sort(s,s+Count);
    for(int i=0;i<Count;i++)
     cout<<s[i]<<endl;
    return 0;
}