独立成分分析（Independent Component Analysis, ICA）

 

独立成分分析（Independent Component Analysis, ICA）是近年来出现的一种强有力的数据分析工具（Hyvarinen A, Karhunen J, Oja E, 2001; Roberts S J, Everson R, 2001）。1994年由Comon给出了ICA的一个较为严格的数学定义，其思想最早是由Heranlt和Jutten于1986年提出来的。ICA从出现到现在虽然时间不长，然而无论从理论上还是应用上，它正受到越来越多的关注，成为国内外研究的一个热点。特别是从应用角度看，它的应用领域与应用前景都是非常广阔的，目前主要应用于盲源分离、图像处理、语言识别、通信、生物医学信号处理、脑功能成像研究、故障诊断、特征提取、金融时间序列分析和数据挖掘等。

ICA是一种用来从多变量（多维）统计数据里找到隐含的因素或成分的方法，被认为是主成分分析（Principal Component Analysis, PCA）和因子分析（Factor Analysis）的一种扩展。对于盲源分离问题，ICA是指在只知道混合信号，而不知道源信号、噪声以及混合机制的情况下，分离或近似地分离出源信号的一种分析过程。

    在统计学中，独立成分分析或独立分量分析（Independent components analysis (ICA)） 是一种利用统计原理进行计算的方法。它是一个线性变换。这个变换把数据或信号分离成统计独立的非高斯的信号源的线性组合。独立成分分析是盲信号分离（blind source separation (BSS)）的一种特例。

    独立成分分析的最重要的假设就是信号源统计独立。这个假设在大多数盲信号分离的情况中符合实际情况。即使当该假设不满足时，仍然可以用独立成分分析来把观察信号统计独立化，从而进一步分析数据的特性。独立成分分析的经典问题是“鸡尾酒会问题”（cocktail party problem）。该问题描述的是给定混合信号，如何分离出鸡尾酒会中同时说话的每个人的独立信号。当有N个信号源时，通常假设观察信号也有N个（例如N个迈克或者录音机）。该假设意味着混合矩阵是个方阵，即J = D，其中D是输入数据的维数，J是系统模型的维数。对于J < D和J > D的情况，学术界也分别有不同研究。

    独立成分分析并不能完全恢复信号源的具体数值，也不能解出信号源的正负符号、信号的级数或者信号的数值范围。

FastICA进行独立成分分析。

软件下载地址：http://www.cis.hut.fi/projects/ica/fastica/index.shtml 

 

参考文献

1. Hyvarinen A, Karhunen J, Oja E. (2001). Independent Component Analysis. John Wiley, New York.

2. Roberts S J, Everson, R. (2001). Independent component analysis: principles and practice. Cambridge University Press.

3. Comon P. Independent component analysis — a new concept? Signal Processing, 1994, 36: 287-314.

4. Herault J, Jutten C. Space or time adaptive signal processing by neural network models. International Conference On Neural Networks for Computing. Utah, USA, 1986.