题意:2011北京网赛题。一些朋友结伴旅游,他们的路线及起点终点都已经确定。每一个人都有权中途离开队伍,或者干脆第一座城市就不去,但是一旦离开就不可以再回来。每座城市都有一个消费值cost,所有人在该城市的消费一样。第 i 个人对第 j 座城市有一个兴趣值inter[i][j]。只要两个人呆在一起,他们就可以获得一个共享福利 bonus[i][j].若有许多人呆在一起,那么总福利是两两之和。现在考虑 cost, inter, bonus, 要求可能获得的总最大值。若总最大值为负,则输出 STAY HOME
#include <iostream> #include <cstdio> using namespace std; #define M 12 #define N (1<<11) #define INF 100000000 #define max(a,b) (a>b?a:b) /* next[i][j] = k 表示由状态 i 变化而形成的第 j 个状态为 k。// cnt[i] = num 表示由状态 i 变化可以形成 num 个新状态。// dp[i][j] 表示第 i 座城市在状态 j 情况下的最大值。 // val[i][j] 存储第 i 座城市在状态 j 下各种值的计算结果之和。 */ int next[N][N], cnt[N], dp[M][N], val[M][N]; int inter[M][M], bonus[M][M], cost[M]; int State, F, P, ans; void initial () { memset(cnt,0,sizeof(cnt)); for ( int i = 0; i < N; i++ ) for ( int j = 0; j < N; j++ ) if ( (i&j) == j ) next[i][cnt[i]++] = j; } void operDp () { int i, j, k, t; State = ( 1 << F ); memset(val,0,sizeof(val)); for ( i = 0; i <= P; i++ ) /* 注意初始化,由于可能为负值,所以初始化为-INF.在此WR两次 */ { for ( j = 0; j <= State; j++ ) dp[i][j] = -INF; } for ( i = 0; i < P; i++ ) { for ( j = 0; j <= State; j++ ) { for ( k = 0; k < F; k++ ) { if ( !(j&(1<<k)) ) continue; for ( t = k - 1; t >= 0; t-- ) if ( j & (1<<t) ) val[i][j] += bonus[k][t]; val[i][j] += ( inter[k][i] - cost[i] ); } } } for ( i = 0; i <= State; i++ ) dp[0][i] = max ( dp[0][i], val[0][i] ); for ( i = 1; i < P; i++ ) { for ( j = 0; j <= State; j++ ) { for ( k = 0; k < cnt[j]; k++ ) dp[i][next[j][k]] = max ( dp[i][next[j][k]], dp[i-1][j] + val[i][next[j][k]] ); } } ans = -INF; for ( i = 0; i <= State; i++ ) if ( dp[P-1][i] > ans ) ans = dp[P-1][i]; } int main() { initial(); while ( scanf("%d%d",&F,&P) && (P+F) ) { int i, j; for ( i = 0; i < P; i++ ) scanf("%d",&cost[i]); for ( i = 0; i < F; i++ ) for ( j = 0; j < P; j++ ) scanf("%d",&inter[i][j]); for ( i = 0; i < F; i++ ) for ( j = 0; j < F; j++ ) scanf("%d",&bonus[i][j]); operDp(); if ( ans > 0 ) printf("%d\n",ans); else printf("STAY HOME\n"); } return 0; }