poj1422 - Air Raid

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题目大意：有n个点和m条有向边，现在要在点上放一些伞兵，然后伞兵沿着图走，直到不能走为止
每条边只能是一个伞兵走过，问最少放多少个伞兵

解题思路：这是一个很明显的最小路径覆盖，用二分图来做
对于这样的一个有向图做最小路径覆盖，首先建图
先拆点，将每个点分为两个点，左边是1到n个点，右边是1-n个点
然后每一条有向边对应左边的点指向右边的点
这样建好图之后求最大匹配数
因为最小路径覆盖=点数-最大匹配数

 

/*
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*/
#include<iostream>
using namespace std;
#define MAXV 130

int n,m;				//交叉路口和街道的个数
int map[MAXV][MAXV];
int link[MAXV],use[MAXV];

bool dfs(int x){
	int i,j;
	for(i=1;i<=n;i++){
		if(map[x][i] && !use[i] ){		//拆点注意i不能等于x，否则就自己和自己匹配了
			j=link[i];
			use[i]=1;
			link[i]=x;
			if(j==-1 || dfs(j)) return true;
			link[i]=j;
		}
	}
	return false;
}

int hungary(){
	int num=0;
	int i;
	memset(link,-1,sizeof(link));
	for(i=1;i<=n;i++){
		memset(use,0,sizeof(use));
		if(dfs(i)) num++;
	}
	return n-num;
}

int main(){
	int Case;
	int a,b,i;
	scanf("%d",&Case);
	while(Case--){
		scanf("%d%d",&n,&m);
		memset(map,0,sizeof(map));
		for(i=0;i<m;i++){
			scanf("%d%d",&a,&b);
			map[a][b]=1;
		}
		
		printf("%d\n",hungary());
	}
	return 0;
}