九度OJ—题目1205：N阶楼梯上楼问题 (非递归)

题目描述：

N阶楼梯上楼问题：一次可以走两阶或一阶，问有多少种上楼方式。（要求采用非递归）

输入：

输入包括一个整数N,(1<=N<90)。

输出：

可能有多组测试数据，对于每组数据，
输出当楼梯阶数是N时的上楼方式个数。

样例输入：

4

样例输出：

5

来源：

2008年华中科技大学计算机保研机试真题

答疑：

解题遇到问题?分享解题心得?讨论本题请访问： http://t.jobdu.com/thread-7928-1-1.html

基本思路：

走到第n阶时可能是从第n-1阶走一步到的，也可能是从n-2阶走两阶到的，设F(n)为走到n阶的种数，则F(n)=F(n-1)+F(n-2).

这是一个动态规划的问题，其实就是一个斐波那契数列。

由于题中规定不能用递归的方式解，本来规定时间限制1s，递归估计也肯定超时。

又因为N<90，势必会最后来个大数处理，用long long 类型数据。

    #include <stdio.h>  
       
    int main()  
    {  
            int i,N;  
            long long a[90];  
            while(~scanf("%d",&N))  
            {               
                    a[1]=1;  
                    a[2]=2;  
                    for(i=3;i<=N;i++)  
                            a[i]=a[i-1]+a[i-2];  
                    printf("%lld\n",a[N]);  
            }  
               
            return 0;  
               
    }  
    /************************************************************** 
        Problem: 1205 
        User: vhreal 
        Language: C 
        Result: Accepted 
        Time:0 ms 
        Memory:912 kb 
    ****************************************************************/