物理和数学

内容来自于:

加速度（Acceleration）是速度变化量与发生这一变化所用时间的比值。是描述物体速度改变快慢的物理量，通常用a表示，单位是m/s^2（米/秒^2）。

在物理学中，加速度（通常写做a），定义为速度随时间的变化率，是矢量。用公式表示为：
其中a是加速度矢量，v是速度矢量，t是时间。在国际单位制(SI)中，加速度的单位是m/s²

 

排列组合（permutation and combination）

 

 

排列的定义及其计算公式：从n个不同元素中，任取m(m≤n,m与n均为自然数,下同）个元素按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列；

从n个不同元素中取出m(m≤n）个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号 A(n,m）表示。A(n,m)=n(n-1)(n-2)……(n-m+1)= n!/(n-m)!

 此外 规定0!=1

 

声音

稍有物理知识的人都会知道，声音是因为物体的振动而产生的。音乐是听觉艺术，其最基本的构成就是声音。但是并不是我们在自然界中听到的一切声音都可以作为音乐的构成材料。在音乐体系中用到的声音，是无数人经过长期实践精选出来的、能够体现人类感情的声音。这些声音组成了一个固定的乐音体系，又经由几十代音乐大师之手，创作出了无数优美、动人、振奋人心的传世佳作。为我们留下了一笔丰厚的文化遗产。  

从听觉角度来讲，声音主要由四种属性——高低、长短、强弱、色彩（即常说的音色）。其中：  
音的高低是由发音源在一定时间内的振动次数（频率）来决定的。振动次数越多，频率越高，音也就越高。反之则低；  
音的长短是由发音源振动时所持续的时间来决定的。持续的时间越长，音越长，反之则短；  
音的强弱取决于由发音源的振动幅度（振幅），幅度越大，音越强，幅度小音就弱；而发音源的材质、形状及泛音数的多少则决定了音色。  
声音的以上这四种属性，在音乐的表现中都是非常重要的，其中又以“高低”和“长短”最为重要。比如一首歌曲，本来是由人声演唱的，但是如果我们把它改编为器乐曲、并且减小音量，虽然改变了音的长短和音色，但是仍然可以很容易地分辨出它的旋律。但是，如果我们把这首乐曲中每个声音的长短、高低随意的改变 ，其原来的旋律马上会受到严重的破坏——面目全非呀！由此可见,无论是创作、演奏、歌唱的时候都应该对声音的高低（音高）和长短加以特别的注意。

 

一般的人可以听到的声音频率在20～20khz之间，低于这个频率范围的声音称为“次声波”，高于这个频率范围的声音我们称为“超声波”。

次声波和超声波在现实中有许多的应用。次声波可以用于预报自然灾害如台风，超声波在医学上的应用较多。

 

貌似声音的研究里面用到了傅里叶变换，记得数学上学过傅里叶级数，还是选学，直接略过了。

白噪声，是一种 功率谱密度 为常数的 随机信号 或 随机过程 。即，此信号在各个频段上的功率是一样的。由于 白光 是由各种频率（颜色）的单色光混合而成，因而此信号的这种具有平坦功率谱的性质被称作是“白色的”，此信号也因此被称作白噪声。相对的，其他不具有这一性质的 噪声 信号被称为 有色噪声 。

参考 http://zh.wikipedia.org/wiki/%E7%99%BD%E9%9B%9C%E8%A8%8A

单声道和双声道 、多声道：

单声道单声道是比较原始的声音复制形式，是把来自不同方位的音频信号混合后统一由录音器材把它记录下来，再由一只音箱进行重放。

双声道就是实现立体声的原理，在空间放置两个互成一定角度的扬声器，每个扬声器单独由一个声道提供信号。而每个声道的信号在录制的时候就经过了处理：处理的原则就是模仿人耳在自然界听到声音时的生物学原理（人是双耳的，听到声音时可以根据左耳和右耳对声音相位差来判断声源的具体位置），表现在电路上基本也就是两个声道信号在相位上有所差别，这样当站到两个扬声器的轴心线相交点上听声音时就可感受到立体声的效果

 声音的数字化

计算机处理音频的步骤采样、量化和编码三个步骤

采样有个采样率单位是赫兹hz，常用的采样率是44100hz

量化，采样的值转换成数字

编码，以二进制形式编码采样的值

cooledit的一个截图

声音的一些属性tempo，pitch汤姆猫变声就是改的pitch。

程序员的数学

1. 昨天买了一本书，感觉讲的相当不错。比如一个数的0次方为什么是1？

10⁴ =10000

10³ = 1000   上面值的十分之一

10² = 100   上面值的十分之一

10¹ = 10   上面值的十分之一

10⁰ = ?   上面值的十分之一

所以10⁰ =10的十分之一即1

以前我们理解10的几次方的时候一般都是理解为几个10相乘,然而遇到0个10相乘的时候我们就不好理解了,作者在书中讲述:

10^n-1等于10ⁿ的值得十分之一,确实是这样。这个思想同样适用于指数为负数的情况。