HDU 1878 欧拉回路 【并查集+欧拉图】

欧拉回路

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Problem Description

欧拉回路是指不令笔离开纸面，可画过图中每条边仅一次，且可以回到起点的一条回路。现给定一个图，问是否存在欧拉回路？

 

Input

测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出两个正整数，分别是节点数N ( 1 < N < 1000 )和边数M；随后的M行对应M条边，每行给出一对正整数，分别是该条边直接连通的两个节点的编号（节点从1到N编号）。当N为0时输入结
束。

 

Output

每个测试用例的输出占一行，若欧拉回路存在则输出1，否则输出0。

 

Sample Input

   
   
   
   

    
    
    
    3 3
1 2
1 3
2 3
3 2
1 2
2 3
0
   
   
   
   

 

Sample Output

   
   
   
   

    
    
    
    1
0
   
   
   
   

 /*
题解：基于无向图的欧拉回路问题，一个图为欧拉图的条件是：所有节点的入度为奇数的个数为0 
1.用并查集判断是否为一个图
2.判断所有的节点的入度是否都为偶数 
*/

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<vector>
using namespace std;
int pre[1005],in[1005]; 

struct edge
{
    int from;
    int to;
}e[100005];
int find(int x)
{
    return x==pre[x]?x:pre[x]=find(pre[x]);
}

void join(int x,int y)
{
    int fx=find(x),fy=find(y);
    if(fx!=fy)
    {
        pre[fx]=fy;
    }
}

int main()
{
    int n,m,i,t,flag;
    while(scanf("%d",&n)&&n)
    {
        scanf("%d",&m);
        int ok=0;
        memset(in,0,sizeof(in));
        memset(e,0,sizeof(e));
        for(i=1; i<=n; i++) pre[i]=i;
        for(i=1; i<=m; i++)
        {
            scanf("%d %d",&e[i].from,&e[i].to);
            in[e[i].from]++,in[e[i].to]++;//统计入度 
            join(e[i].from,e[i].to);
        }
        for(i=1,t=flag=0; i<=n; i++){
            if(in[i]&1) t++;
            if(pre[i]==i) flag++;  
        }
        if(flag==1&&t==0) ok=1;
        if(ok) printf("1\n");
        else printf("0\n");
    }
    return 0;
}