搜索+剪枝——POJ 1011 Sticks

非常经典的搜索题目,第一次做还是暑假集训的时候,前天又把它翻了出来,本来是想找点手感的,不想在原先思路的基础上,竟把它做出来了而且还是0ms过得。仔细想想,对搜索又有了一点点认识。
    题目要求将一系列的sticks重新组合,形成若干相等相等长度的木棒,且尽量使木棒长度最小,如果数据量比较小的话,就纯粹是搜索了,但题目要求的 sticks可能达到64根,如果纯粹的搜索则显然是会远远超过1000ms的,因而也就把剪枝放在了很重要的位置。从第一根stick开始,寻找下一根 stick使两者的长度小于等于木棒的长度,然后再寻找下一根stick,直到和为一根木棒的长度;然后又从一根没有被使用的stick开始进行下一根木棒的组合。概括一点说,就是一个深度优先搜索。
    做完这个题目之后,仔细想了想,觉得之前没有做出来最主要的原因就出在回溯上,因为对于dfs最初使用的的返回类型是void,当某种情况不行,需要回溯到上一层时,我就会很急地使用return语句,这个时候并没有回溯到上一层,而是退出了函数;另外,也要告诫自己要控制好变量,就这个题目而言,开始也有地方的那个used值并没有做好处理。致使最后有时候会出现一些莫名其妙的结果,与产生错误的提示信息。也走了那条从TLE到WA,再到AC的路,但还是学到了很多东西。
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

int sticks[64], n, len, num;
bool used[64];

bool compare(int a, int b)
{
	return a > b;	
}

bool dfs(int cur, int left, int level) 
{	//cur: 当前已经计算的木棒编号,left:该段还剩的长度,level:已经成功的木棒数
	if(left == 0)
	{//匹配一根木棒成功
		if(level == num-2)
			return true;
		for(cur = 0; used[cur]; cur++)
			;
		used[cur] = true;
		if(dfs(cur+1, len-sticks[cur], level+1))
			return true;
		used[cur] = false;
		return false;
	}
	else
	{
		if(cur >= n-1)
			return false;
		for(int i = cur; i < n; i++)
		{
			if(used[i])
				continue;
			if((sticks[i] == sticks[i-1]) && !used[i-1])
				continue;	
			if(sticks[i] > left)
				continue;
			used[i] = true;
			if(dfs(i, left-sticks[i], level))
				return true;
			used[i] = false;
		}	
		return false;
	}
}

int main()
{
	while(cin>>n)
	{
		if(n == 0)
			break;
		int sum = 0;
		for(int i = 0; i < n; i++)
		{
		 	scanf("%d", &sticks[i]);
		 	sum += sticks[i];
		}
		sort(sticks, sticks+n, compare); //由大到小排序	
		bool end = false;
		for(len = sticks[0]; len <= sum/2; len++)
		{
			if(sum%len == 0)
			{
				used[0] = true;
				num = sum/len;
				if(dfs(0, len-sticks[0], 0))
				{
					end = true;
					printf("%d\n", len);
					break;	
				}	
				used[0] = false;
			}	
		}
		if(!end)
			printf("%d\n", sum);
		memset(used, 0, sizeof(used));
	}
	//system("pause");
	return 0;
}

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