比快速排序更快算法

 该算法由西南交通大学段凡丁老师提出，提出的时间比较早，1992年还是1993年。我应一个朋友的要求把这个算法实现了，并跟快速排序算法作了比较，发现确实是要比快速排序快。

      我们都知道快速排序算法的时间复杂度是O（N*log2 N），据段老师论文中的描述，超快速排序算法可达到O（N）的效率。

      我们先来看看算法的核心思想：

利用hash地址散列原理，设计散列函数H:R->S，使R[1:n]中的各个元素按照其自身的序列及分布规律快速地映射在S[1:m]空间。采用冲突元素预留地址区间法，解决重复冲突和散列失效的问题。

     我按照论文的算法描述，用C++将超快速算法封装成了一个类。具体代码如下所示。

#ifndef __SupperSort_H__ #define __SypperSort_H__ #include "MyTimer.h" #include <iostream.h> template <typename T> class SupperSort { public:        long g_costTime; protected:     T *m_array, *m_addr,*m_point;     int size; public:     // 构造函数：分配相关内存空间，初始化变量     SupperSort(T *num,int n)     {         this->size = n;         this->m_array = new T[size];         memcpy(this->m_array,(void *)num,n*sizeof(T));         this->m_addr = new T[size];         memset(this->m_addr,0,size*sizeof(T));         this->m_point = new T[size];         memset(this->m_point,0,size*sizeof(T));         g_costTime = 0;     }     // 核心算法：超快速排序     int Sort()     {         int i;         MyTimer timer;         timer.Start();         // 取得数组中的最大值和最小值         GetMaxMin();         if( m_max == m_min )         {             cout<< "End SupperSort" << endl;             return 1;         }         // 对冲突元素进行分组计算         for(i=1;i<size;i++)         {             int j=(m_array[i]-m_min)*(size-2)/(m_max-m_min)+1;             m_addr[j] = m_addr[j]+1;         }         // 找出每个元素的散列地址区间，即散列末地址         for(i=2;i<size;i++)             m_addr[i] += m_addr[i-1];         // k从n到1，依次计算源数组的散列地址区间，若该地址的m_point指针为空，说明无冲突，则将k放入m_point指针；         // 若m_point指针不空，则将k前推用插入的方法直接插入到m_point指针         for(i=size-1;i>0;i--)         {             int k=i;             int g=m_addr[(m_array[k]-m_min)*(size-2)/(m_max-m_min)+1];             while(m_point[g]!=0)             {                 if( m_array[k]>m_array[m_point[g]] )                 {                     int t = k;                     k = m_point[g];                     m_point[g] = t;                 }                 g = g-1;             }             m_point[g] = k;         }         timer.End();         g_costTime = timer.costTime;         cout << "End SuperSort! Costs Time:" << g_costTime << endl;         return 0;     }     // 输出最后的排序结果     void OutResult()     {         for(int i=1;i<size;i++)         {             cout << m_array[m_point[i]] << " ";         }         cout << endl;     }     // 析构函数：释放相关内存     virtual ~SupperSort()     {         if( m_array )         {             delete []m_array;             m_array = NULL;         }         if( m_addr )         {             delete []m_addr;             m_addr = NULL;         }         if( m_point )         {             delete []m_point;             m_point = NULL;         }     } private:     T m_max,m_min;     // 获取数组的最大值和最小值     void GetMaxMin()     {         m_max = 0;         m_min = 100000000;         for(int i=1;i<size;i++)         {             if( this->m_array[i] > m_max )                 m_max = m_array[i];             if( this->m_array[i] < m_min )                 m_min = m_array[i];         }     } }; #endif

上面的代码注意两点：

（1）红色的部分有可能出现问题。当数组的规模size很大，并且数也很大时，有可能超出整型描述的范围，因此在测试的时候要控制好；

（2）代码中的MyTimer类是自己写的一个计时类，可精确到微妙级别。该类的代码如下：

#ifndef __MyTimer_H_ #define __MyTimer_H_ #include <windows.h> class MyTimer { private:     int _freq;     LARGE_INTEGER _begin;     LARGE_INTEGER _end; public:     long costTime;            // 花费的时间(精确到微秒) public:     MyTimer()     {         LARGE_INTEGER tmp;         QueryPerformanceFrequency(&tmp);         _freq = tmp.QuadPart;         costTime = 0;     }     void Start()            // 开始计时     {         costTime = 0;         QueryPerformanceCounter(&_begin);     }     void End()                // 结束计时     {         QueryPerformanceCounter(&_end);         costTime = (long)((_end.QuadPart - _begin.QuadPart) * 1000000 / _freq);     }     void Reset()            // 计时清0     {         costTime = 0;     } }; #endif

与超快速排序相比较的快速排序算法我也封装成了一个类，具体如下：

#ifndef __QuickSort_H__ #define __QuickSort_H__ #include "MyTimer.h" #include <iostream.h> template <typename T> class QuickSort { protected:     T *m_array;     int size;     int m_low,m_high; public:     long g_costTime; public:     // 构造函数     QuickSort(T *num,int n,int low,int high)     {         size = n;         m_low = low;         m_high = high;         m_array = new T[size];         memcpy(m_array,(void *)num,n*sizeof(T));         g_costTime = 0;     }     // 进行快速排序     void Sort()     {         MyTimer timer;         timer.Start();         BeginSort(m_low,m_high);         timer.End();         g_costTime = timer.costTime;         cout << "End QuickSort! Costs Time:" << g_costTime << endl;     }     // 输出最后的排序结果     void OutResult()     {         for(int i=1;i<size;i++)         {             cout << m_array[i] << " " ;         }         cout << endl;     }     // 析构函数：释放内存     virtual ~QuickSort()     {         if( m_array )         {             delete []m_array;             m_array = NULL;         }     } private:     // 快速排序的核心实现：递归     void BeginSort(int low,int high)     {         int po;         if(low<high)         {             po=Partion(low,high);             BeginSort(low,po-1);             BeginSort(po+1,high);         }     }     // 具体实现     int Partion(int low,int high)     {         T key;         key=m_array[low];         while(low<high)         {             while(low<high&&m_array[high]>=key)                 high--;             m_array[low]=m_array[high];             while(low<high&&m_array[low]<=key)                 low++;             m_array[high]=m_array[low];         }         m_array[low]=key;         return low;     } }; #endif

具体的测试程序如下：

#include "MyTimer.h" #include "QuickSort.h" #include "SupperSort.h" #include <stdio.h> #include <math.h> #include <stdlib.h> #include <time.h> #define M_Size 100001 int main() {     int num[M_Size];     srand((int)time(0));    // 让每次产生的随机数都不一样     for(int i=1;i<M_Size;i++)     {         num[i] = rand()%10000;     }     QuickSort<int> qs(num,M_Size,1,M_Size-1);     qs.Sort();     //qs.OutResult();     cout<< "-----------------------------------" << endl;     SupperSort<int> ss(num,M_Size);     ss.Sort();     //ss.OutResult();     return 0; }

注意：数组的规模为M_Size，数组元素最大值为9999。在超快速排序中，冲突元素的个数跟数据规模和数据的最大值有关系。当规模大，而最大值小时，冲突元素多，超快速排序花费时间多。

------------------------------------------- 其实我就是分割线 ----------------------------------------------------

我的机子的配置是：

CPU：Intel(R) Core(TM)2 Duo 2.0GHZ

内存：2G

系统：Windows XP

下面是具体的测试结果：